Hur stor är risken att någon gissar rätt

renv skrev:

Uppgift:

"En bankomatkod innehåller 4 siffror. Varje siffra kan förekomma flera gånger.

Hur stor är risken att någon gissar rätt på

a) första siffran

b) första och andra siffran

c) hela koden"

 

Vad har ni för lösningar? Kan inte lösa dem. Ber om era lösningar.

 Det finns 10 siffror, 0-9. Den första siffran i koden är en av dessa 10 siffror. Alltså är det totalt 10 siffror och en av dem är gynnsam, hur räknar man då ut sannolikheten för att någon ska knappa rätt på den första siffran ? 

Korra skrev:

renv skrev:

Uppgift:

"En bankomatkod innehåller 4 siffror. Varje siffra kan förekomma flera gånger.

Hur stor är risken att någon gissar rätt på

a) första siffran

b) första och andra siffran

c) hela koden"

 

Vad har ni för lösningar? Kan inte lösa dem. Ber om era lösningar.

 Det finns 10 siffror, 0-9. Den första siffran i koden är en av dessa 10 siffror. Alltså är det totalt 10 siffror och en av dem är gynnsam, hur räknar man då ut sannolikheten för att någon ska knappa rätt på den första siffran ? 

 a) 1/10 = 0,1. För det är 1 siffra av 10 som är rätt på den första kombinationen.

b) Första siffran rätt och andra siffran rätt: $\frac{1}{10}\times \frac{1}{10}= 0,01$. Det vill säga 1 % chans att ha första och andra siffran rätt.

c) Hela koden har 10⁴ olika kombinationer. Då en kombination har en siffra mellan 0-9 kan första kombinationen ha tio olika siffror och andra tio olika siffror och tredje tio olika siffror och fjärde tio olika siffror.

Lösning: $$\begin{gathered} {10}^4\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}10 \times 10 \times 10 \times 10 =\hspace{0.17em}10 000 olika kombinationer. \\ Att gissa rätt är \frac{1}{{10}^4}= 1*{10}^{0-4}= 0,0001 =\hspace{0.17em}0,0001 *\frac{100}{1}\%\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}0,01 \%\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}0,1 promille att gissa rätt \end{gathered}$$

Vad har ni för lösningar? Kan inte lösa dem. Ber om era lösningar.

Du verkar ha missförstått vad som är meningen med Pluggakuten. Meningen är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa dina uppgifter själv, inte att någon annan skall servera dig fördiga lösningar på dina problem. Sluta uppmana oss att avvika från Pluggakutens syfte! /moderator