Hur stor är resultanten up 4406 b (Matematik/Matte 1/Geometri)

Börja med att ersätta F₂ och F₃ med EN kraft. Hur stor blir den, och vilken riktning har den? Sedan använder du Pythagoras sats.

Hur menar du med en linje? Är det en fiffig metod jag inte har hört om?

Smaragdalena skrev:
Börja med att ersätta F₂ och F₃ med EN kraft. Hur stor blir den, och vilken riktning har den? Sedan använder du Pythagoras sats.

Ska jag skriva under f2 = 40 N och under f3 20N i koordinatsystemet? Ska jag sedan addera 40+20?

60² + x² = 30²

Renny19900 skrev:
Smaragdalena skrev:
Börja med att ersätta F₂ och F₃ med EN kraft. Hur stor blir den, och vilken riktning har den? Sedan använder du Pythagoras sats.
Ska jag skriva under f2 = 40 N och under f3 20N i koordinatsystemet? Ska jag sedan addera 40+20?

60² + x² = 30²

Nej du måste använda riktningen.

$F_2$ och $F_3$ är motriktade.

Om du sätter positiv riktning åt höger så blir deras summa 20 N + (-40 N) = -20 N, dvs den resulterande kraften $F_2+F_3$ blir en kraft med storlek 20 N som är riktad åt vänster.

------

Du kan tänka så här: Om krafterna vore lika stora och motriktade så blir den resulterande kraften lika med 0, eller hur?

Om du och en kompis drar i ett rep lika hårt åt var sitt håll så flyttar sig inte repet. Det beror på att summan av krafterna är lika med 0.

varför ska man subtrahera 20N från -40N? Kan det bero på att f2 ligger på en negativ punkt -40? Det är alltså skillnaden på krafterna, f2 är negativ och f3 är positiv... Katet 1 blir alltså skillnaden

Renny19900 skrev:
varför ska man subtrahera 20N från -40N? Kan det bero på att f2 ligger på en negativ punkt -40?

Nej du ska inte subtrahera 20 N från -40 N.

Antingen adderar du 20 N till -40 N eller också subtraherar du 40 N från 20 N. Resultatet blir detsamma.

Orsaken till att du inte bara ska addera 20 N till 40 N som du skrev först är att krafter har riktning och att man därför måste ta med detta i beräkningarna när man räknar med dem.

Exempel: När du löste a-uppgiften så summerade du väl inte bara 30 N och 40 N, eller hur? Det beror på att krafterna $\bar{F_1}$ och $\bar{F_2}$ har olika riktning. Det är på samma sätt i b-uppgiften.

-------

Vet inte om du har börjat med vektoraddition ännu, men om du har det så blir detta väldigt enkelt.

I b-uppgiften kan $\bar{F_2}$ representeras av vektorn (-40; 0) och $\bar{F_3}$ representeras av vektorn (20; 0).

Då blir den resulterande kraften summan av vektorerna, dvs

$\bar{F_2}+\bar{F_3}=(-40;0) + (20:0)=$

$=(-40+20;0+0)=(-20;0)$ .