Hur stor är lasten på balken?

Som du ser blir det ett koncentrerat moment vid B:

$M = P\cdot e$

Vad innebär koncentrerat moment? , innebär att jag ska göra moment kring B då , vilket blir då om jag vrider den motrus 

-P x e - Ray x L = 0 

Det blir bara en ekvation 

Ray = P x e / L

Du får två ekvationer från att du vet töjningarna.

Enda jag kan tänka mig är Hookes lag 

Ja. Vad är spänningen översida och undersida på tvärsnittet?

Översidan 206 MPa och undersidan -159.6 MPa

Jag antar att du beräknade det med Hookes lag och E-modulen.

Ställ upp ett uttryck för Böjspänningen i snittet på grund av det koncentrerade momentet i B.

Jag har allt förutom M så du menar med denna formeln ska jag lösa ut M och sedan använda den i M=P x e

Ska jag utgå att z är halva höjden av tvärsnittet.

Testa.

206x10^3=(Mx(50x10^-3)/(4,495x10^6)

M=18,52 kNm

Men hur ska jag få ut e då i formeln M=Pxe

Du har skrivit upp en ekvation nu. Hade du inte en till?

Jo Hookes lag spänning=N/A

Nej. Du har fått två töjningar. Vad betyder det?

($\sigma = E \epsilon$)

Det är böjspänningar i balken, inte dragspänningar. Vad betyder det?

($\sigma = \dfrac{Mz}{I}$)

Att den är elastisk?

Nej, det betyder att du har två ekvationer:

$\sigma_1 = \dfrac{P\cdot e}{I} z_1$

$\sigma_2 = \dfrac{P\cdot e}{I} z_2$

Lös ut $e$ i den ena och stoppa in i den andra. Lös sedan ut $P$.

Fick detta ekvation och går inte lösa ut P. Tog z= 0.05 som tyngdpunkt

Du har för HEB100 att:

$I_y = 4.495\cdot 10^6 \ mm^4$

Sedan har du:

$\sigma_1 = 206 \ N/mm^2$

$z_1 = +50 \ mm$

Samt:

$\sigma_2 = -159.6 N/mm^2$

$z_2 = -50 \ mm$

Jag missade dock att nämna att du även har en normalkraft som adderar till normalspänningen genom:

$\sigma = \dfrac{P}{A} + \dfrac{P\cdot e}{I}z$

Tillägg: 6 jan 2022 10:32

Du har denna normalkraft för att där P verkar har du ett hjul som därför inte kan ta upp krafter i horisontellt led.

Sedan hade uppgiften inte varit lösbar annars.

Du har alltså nu:

$\sigma_1 = \dfrac{P}{A} + \dfrac{P\cdot e}{I}z_1$

Vi bryter ut hävarmen $e$ och får:

$e = (\sigma_1-\dfrac{P}{A})\dfrac{I}{Pz_1}$

Vi har också:

$\sigma_2 = \dfrac{P}{A} + \dfrac{P\cdot e}{I}z_2$

Stoppa in hävarmen i denna:

$\sigma_2 = \dfrac{P}{A} + \dfrac{P\cdot (\sigma_1-\dfrac{P}{A})\dfrac{I}{Pz_1}}{I}z_2$

Lös sedan ut kraften $P$.