Hur stor är hastigheten?

Du har en utgångshastighet, en medelhastighet och en sluthastighet. Det måste framgå vilken hastighet man frågar efter.

Ja, för likformig acceleration är a = delta_v / delta_t

plzhelpmath skrev:

I facit står det att v = 2 * 30 m/s. Gäller det alltså ALLTID att hastigheten = medelhastigheten * 2? 

Nej, det gäller inte alltid. Det beror helt på sammanhanget och vilken hastighet som efterfrågas.

Lägg upp en bild på uppgiften så att vi kan se vad det handlar om.

Bubo skrev:

Du har en utgångshastighet, en medelhastighet och en sluthastighet. Det måste framgå vilken hastighet man frågar efter.

Ja, för likformig acceleration är a = delta_v / delta_t

Vilken formel ska jag använda för att få ut de olika hastigheterna?

Utgångshastigheten och sluthastigheten framgår på något sätt av informationen i uppgiften. En generell formel för medelhastigheten är $\frac{\Delta s}{\Delta t}$, där $s$ är tillryggalagd sträcka och $t$ är förlupen tid.

Vilken formel du kan använda i övrigt beror på vad som efterfrågas och hur sammanhanget ser ut.

Lägg upp en bild på uppgiften så kan vi hjälpa dig rätt.

Det beror på hur uppgiften är formulerad, exempelvis om accelerationen är konstant eller inte. Lägg upp ursprungsuppgiften, så kan vi hjälpa dig vidare.

Smaragdalena skrev:

Det beror på hur uppgiften är formulerad, exempelvis om accelerationen är konstant eller inte. Lägg upp ursprungsuppgiften, så kan vi hjälpa dig vidare.

Såhär ser uppgiften ut:

"Vid landning rullar ett flygplan 1800m längs startbanan på 60 s innan det stannar helt. Vi utgår från att accelerationen är konstant. a) hur stor är planets medelhastighet
b) hur stor är landningshastigheten. (Vilken hastighet menar de här?)
c) hur stor är accelerationen

plzhelpmath skrev:

Såhär ser uppgiften ut:

"Vid landning rullar ett flygplan 1800m längs startbanan på 60 s innan det stannar helt. Vi utgår från att accelerationen är konstant.

a) hur stor är planets medelhastighet

Här har du redan fått tips, se svar #5

b) hur stor är landningshastigheten. (Vilken hastighet menar de här?)

Här undrar de vilken hastighet planet har när det tar mark, dvs vilken hastighet planet har i början av den 1 800 meter långa sträckan.

c) hur stor är accelerationen

Accelerationen har du redan fått tips om i svar #2

Yngve skrev:

plzhelpmath skrev:

Såhär ser uppgiften ut:

"Vid landning rullar ett flygplan 1800m längs startbanan på 60 s innan det stannar helt. Vi utgår från att accelerationen är konstant.

a) hur stor är planets medelhastighet

Här har du redan fått tips, se svar #5

b) hur stor är landningshastigheten. (Vilken hastighet menar de här?)

Här undrar de vilken hastighet planet har när det tar mark, dvs vilken hastighet planet har i början av den 1 800 meter långa sträckan.

c) hur stor är accelerationen

Accelerationen har du redan fått tips om i svar #2

Tack. Jag har löst allt sen innan bara osäker på b uppgiften

plzhelpmath skrev:

Tack. Jag har löst allt sen innan bara osäker på b uppgiften

Bra. Är du fortfarande osäker på b-uppgiften?

Yngve skrev:

plzhelpmath skrev:

Tack. Jag har löst allt sen innan bara osäker på b uppgiften

Bra. Är du fortfarande osäker på b-uppgiften?

Ja, förstår inte riktigt varför jag ska multiplicera medelhastigheten med 2 för att få ut svaret.. Som sagt det står ingenting i boken angående detta så vill mer veta exakt varför så man kan få djupare förståelse...

Då är det utgångshastigheten de vill ha, är det alltid medelhastigheten * 2 då? Annars är jag förvirrad? Vad gäller sluthastighet då?

I den här, som i så många andra uppgifter, är det väldigt bra att rita en enkel illustration.

Rita ett koordinatsystem och en v/t-graf som visar hur planets hastighet ändras från det att det tar mark (vi kallar denna hastighet v₀), tills dess att planet stannar 60 sekunder senare.

Eftersom accelerationen i det här fallet är konstant så kommer v/t-grafen att vara en rät linje från v = v₀ vid t = 0 till v = 0 vid t = 60.

Du vet att arean av området under en v/t-graf är lika med tillryggalagd sträcka, vilket innebär att du vet hur stor denna area är.

Du ser även att detta område har en väldigt enkel geometrisk form, vilket gör att du kan sätta upp en ekvation som låter dig bestämma v₀.

Fördelen med detta tillvägagångssätt är att du slipper lära dig vilka formler du kan använda i vilka sammanhang. Du slipper då gissa, vilket minskar både din osäkerhet och risken att göra fel.

Yngve skrev:

I den här, som i så många andra uppgifter, är det väldigt bra att rita en enkel illustration.

Rita ett koordinatsystem och en v/t-graf som visar hur planets hastighet ändras från det att det tar mark (vi kallar denna hastighet v₀), tills dess att planet stannar 60 sekunder senare.

Eftersom accelerationen i det här fallet är konstant så kommer v/t-grafen att vara en rät linje från v = v₀ vid t = 0 till v = 0 vid t = 60.

Du vet att arean av området under en v/t-graf är lika med tillryggalagd sträcka, vilket innebär att du vet hur stor denna area är.

Du ser även att detta område har en väldigt enkel geometrisk form, vilket gör att du kan sätta upp en ekvation som låter dig bestämma v₀.

Fördelen med detta tillvägagångssätt är att du slipper lära dig vilka formler du kan använda i vilka sammanhang. Du slipper då gissa, vilket minskar både din osäkerhet och risken att göra fel.

Tack. Så i detta fallet måste jag alltså räkna ut accelerationen först? Konstigt att de vill att man ska räkna ut utgångshastigheten först. Jag ska prova att rita upp en v-t-graf men det du skriver verkar lite oklart för mig.. Så det finns alltså ingen formel för att få ut utgångs/sluthastigheten när man vet medelhastigheten? Vad har boken fått 2 * medelhastigheten ifrån då?

Edit: Men nu blir jag ännu mer förvirrad, jag måste ju få ut utgångshastigheten för att räkna ut accelerationen, men jag behöver accelerationen för att kunna ställa upp grafen... Fattar ingenting.

Jag gjorde en annan uppgift som frågade efter sluthastigheten. Jag använde mig av v = 2(medelhastighet) - (utgångshastighet). Och fick rätt svar, är detta rätt formel och fungerar den alltid vid konstant acceleration? 
Jag omvandlade formeln till att v0 = 2(medelhastighet) - v och det blir noll, alltså betyder det att v0 = 2*medelhastighet alltid?

plzhelpmath skrev:

Tack. Så i detta fallet måste jag alltså räkna ut accelerationen först?

Nej, det behöver du inte.

Rita en v/t-graf. Det står i uppgiften att accelerationen är konstant, vilket innebär att v/t-grafens lutning är konstant, vilket i sin tur innebär att v/t-grafen är en rät linje.

Grafen går från (0, v₀) till (60, 0) där v₀ är hastigheten vid landning.

Området under grafen är en rätvinklig triangel med bas 60 och höjd v₀.

Eftersom du vet att triangelns area är lika med 1800 så får du ekvationen 60•v₀/2 = 1800.

Så det finns alltså ingen formel för att få ut utgångs/sluthastigheten när man vet medelhastigheten? Vad har boken fått 2 * medelhastigheten ifrån då?

Jodå, om accelerationen är konstant så gäller att medelhastigheten $v_{medel}=\frac{v_{slut}+v_{start}}{2}$, vilket ger $v_{slut}+v_{start}=2\cdot v_{medel}$.

Edit: Men nu blir jag ännu mer förvirrad, jag måste ju få ut utgångshastigheten för att räkna ut accelerationen, men jag behöver accelerationen för att kunna ställa upp grafen... Fattar ingenting.

Se förklaring ovan.

Jag gjorde en annan uppgift som frågade efter sluthastigheten. Jag använde mig av v = 2(medelhastighet) - (utgångshastighet). Och fick rätt svar, är detta rätt formel och fungerar den alltid vid konstant acceleration? 

Se förklaring ovan.

Jag omvandlade formeln till att v0 = 2(medelhastighet) - v och det blir noll, alltså betyder det att v0 = 2*medelhastighet alltid?

Se förklaring ovan.

Yngve skrev:

plzhelpmath skrev:

Tack. Så i detta fallet måste jag alltså räkna ut accelerationen först?

Nej, det behöver du inte.

Rita en v/t-graf. Det står i uppgiften att accelerationen är konstant, vilket innebär att v/t-grafens lutning är konstant, vilket i sin tur innebär att v/t-grafen är en rät linje.

Grafen går från (0, v₀) till (60, 0) där v₀ är hastigheten vid landning.

Området under grafen är en rätvinklig triangel med bas 60 och höjd v₀.

Eftersom du vet att triangelns area är lila med 1800 så får du ekvationen 60•v₀/2 = 1800.

Så det finns alltså ingen formel för att få ut utgångs/sluthastigheten när man vet medelhastigheten? Vad har boken fått 2 * medelhastigheten ifrån då?

Jodå, om accelerationen är konstant så gäller att medelhastigheten $v_{medel}=\frac{v_{slut}+v_{start}}{2}$ så får du att $v_{slut}+v_{start}=2\cdot v_{medel}$.

Edit: Men nu blir jag ännu mer förvirrad, jag måste ju få ut utgångshastigheten för att räkna ut accelerationen, men jag behöver accelerationen för att kunna ställa upp grafen... Fattar ingenting.

Se förklaring ovan.

Jag gjorde en annan uppgift som frågade efter sluthastigheten. Jag använde mig av v = 2(medelhastighet) - (utgångshastighet). Och fick rätt svar, är detta rätt formel och fungerar den alltid vid konstant acceleration? 

Se förklaring ovan.

Jag omvandlade formeln till att v0 = 2(medelhastighet) - v och det blir noll, alltså betyder det att v0 = 2*medelhastighet alltid?

Se förklaring ovan.

Jaha okej då förstår jag! Stort tack