Hur stor är elongationen A 0.15 s senare i en punkt ? (Fysik/Universitet)

Hej!

Du har räknat fel på konstanten k. k=6pi/5, ser du det?

Sedan vet man att vågen har halva elongationen 0.5A vid en viss tidpunkt t0 och viss position x0. Alltså

0.5A=Acos(6pi•x0/5 + 12pi•t0)

Och du ska räkna ut elongationen vid tiden t0+0.15 och positionen x0+2

Hänger du med?

JohanF skrev:
Hej!

Du har räknat fel på konstanten k. k=6pi/5, ser du det?

Sedan vet man att vågen har halva elongationen 0.5A vid en viss tidpunkt t0 och viss position x0. Alltså

0.5A=Acos(6pi•x0/5 + 12pi•t0)

Och du ska räkna ut elongationen vid tiden t0+0.15 och positionen x0+2

Hänger du med?

Hur ska ekvationen se ut för elongationen? När man säger elongationen,menar man s i formeln s=Acos(kx-wt)?

0.5A=Acos(6pi/5*(x_0+2)+12pi*(t0+0.20)?

Elongationen är det som står till vänster om likhetstecknet, dvs elongationen vid (t_0, x_0) är halva amplituden, dvs 0.5*A.

Ditt jobb är att beräkna elongationen, säg k*A (där k är ett tal mellan -1 och 1) vid (t_0+0.15, x_0+2)

Du ska alltså hitta talet k.

Hur ser då ekvationen ut?

JohanF skrev:
Elongationen är det som står till vänster om likhetstecknet, dvs elongationen vid (t_0, x_0) är halva amplituden, dvs 0.5*A.

Ditt jobb är att beräkna elongationen, säg k*A (där k är ett tal mellan -1 och 1) vid (t_0+0.15, x_0+2)

Du ska alltså hitta talet k.

Hur ser då ekvationen ut?

Jag hänger inte med och jag ser inte ekvationen framför mig.

Givet från information i uppgifttexten (och efter beräkning av vågtalet $k$ och vinkelfrekvensen $ω$ ) är:

$0.5 \cdot A = A \cdot \cos (\frac{6 π}{5} \cdot x_{0} + 12 π \cdot t_{0})$

Du ska hitta värdet på $α$ (jag upptäckte att det var bättre att kalla den sökta variabeln för $α$ eftersom bokstaven $k$ var upptagen):

$α \cdot A = A \cdot \cos (\frac{6 π}{5} \cdot (x_{0} + 2) + 12 π \cdot (t_{0} + 0.15))$

Kan du se varför jag ställde upp ekvationen som jag gjorde här ovanför? (om du inte ser det så fråga)

JohanF skrev:
Givet från information i uppgifttexten (och efter beräkning av vågtalet $k$ och vinkelfrekvensen $ω$ ) är:

$0.5 \cdot A = A \cdot \cos (\frac{6 π}{5} \cdot x_{0} + 12 π \cdot t_{0})$

Du ska hitta värdet på $α$ (jag upptäckte att det var bättre att kalla den sökta variabeln för $α$ eftersom bokstaven $k$ var upptagen):

$α \cdot A = A \cdot \cos (\frac{6 π}{5} \cdot (x_{0} + 2) + 12 π \cdot (t_{0} + 0.15))$

Kan du se varför jag ställde upp ekvationen som jag gjorde här ovanför? (om du inte ser det så fråga)

Ja jag tror det. Men om vi sätter in x0,t0 har vi ju alfa=cos(12pi/5+1.8pi)=0.9736 osv

Du kan inte sätta x_0=0 och t_0=0, eftersom det inte stämmer med första ekvationen, ser du det?

JohanF skrev:
Du kan inte sätta x_0=0 och t_0=0, eftersom det inte stämmer med första ekvationen, ser du det?

Men i andra ekvationen kan man göra det för att få ut alfa? annars vet jag inte riktigt hur vi ska få fram alfa. Ja jag ser att det inte funkar i första ekvationen.

Jag skriver ekvationerna en gång till eftersom jag använde plustecken där det skulle vara minustecken. Vågen ska utbreda sig i riktning positiv x-axel.

$0.5 A = A \cos (\frac{6 π}{5} \cdot x_{0} - 12 π \cdot t_{0}) \Rightarrow$

$\frac{6 π}{5} \cdot x_{0} - 12 π \cdot t_{0} = a r c \cos (0.5)$

som du kan sätta in i

$α A = A \cos (\frac{6 π}{5} \cdot (x_{0} + 2) - 12 π \cdot (t_{0} + 0.15))$

och lösa ut $α$ . Hänger du med?

JohanF skrev:
Jag skriver ekvationerna en gång till eftersom jag använde plustecken där det skulle vara minustecken. Vågen ska utbreda sig i riktning positiv x-axel.

$0.5 A = A \cos (\frac{6 π}{5} \cdot x_{0} - 12 π \cdot t_{0}) \Rightarrow$

$\frac{6 π}{5} \cdot x_{0} - 12 π \cdot t_{0} = a r c \cos (0.5)$

som du kan sätta in i

$α A = A \cos (\frac{6 π}{5} \cdot (x_{0} + 2) - 12 π \cdot (t_{0} + 0.15))$

och lösa ut $α$ . Hänger du med?

Jaha värdet som det motsvarar ?

$α = \cos (\frac{6 π}{5} \cdot (x_{0} + 2) - 12 π \cdot (t_{0} + 0.15)) = \cos (\frac{6 π}{5} \cdot x_{0} + \frac{6 π}{5} \cdot 2 - 12 π \cdot t_{0} - 12 π \cdot 0.15)) = \cos ((\frac{6 π}{5} \cdot x_{0} - 12 π \cdot t_{0}) + \frac{6 π}{5} \cdot 2 - 12 π \cdot 0.15)) = \cos (a r c \cos (0.5) + \frac{12 π}{5} - 1.8 π) = . . .$

Hänger du med på vad jag gör?

JohanF skrev:
$α = \cos (\frac{6 π}{5} \cdot (x_{0} + 2) - 12 π \cdot (t_{0} + 0.15)) = \cos (\frac{6 π}{5} \cdot x_{0} + \frac{6 π}{5} \cdot 2 - 12 π \cdot t_{0} - 12 π \cdot 0.15)) = \cos ((\frac{6 π}{5} \cdot x_{0} - 12 π \cdot t_{0}) + \frac{6 π}{5} \cdot 2 - 12 π \cdot 0.15)) = \cos (a r c \cos (0.5) + \frac{12 π}{5} - 1.8 π) = . . .$

Hänger du med på vad jag gör?

Aa jag hänger med. Tack för hjälpen!

Bra!