Hur stor är den kinetiska energin i punkten B? (Fysik/Fysik 2)

En elektron är negativt laddad. Att röra sig mot med fältriktningen blir som att gå upp för en uppförsbacke eftersom dess potentiella energi ökar.

Tillägg: 14 jan 2024 20:30

Tack för korrigering naytte.

Jag är lite förvirrad över frågeställningen, och jag kan ha fel här, men:

Om elektronen rör sig längs med fältlinjerna kommer den kinetiska energin att minska, medan den potentiella energin ökar. Det "lagras" energi i elektronen, likt hur energi lagras i ett föremål om man lyfter det. Anledningen till att den kinetiska energin minskar om elektronen rör sig längs fältlinjerna är att kraften $\displaystyle \textbf{F}_{\mathbb{E}}$ verkar åt höger på elektronen. Så om den rör sig till vänster måste den röra sig mot en kraft.

Och som vi vet från vår käre vän Newton, gäller det att: $\displaystyle \textbf{F}=m\textbf{a}$ , så föremålet kommer få en "negativ" acceleration och alltså röra sig långsammare.

Tillägg: 14 jan 2024 20:15

@mrpotatohead, du menar tvärtom, eller hur? Att röra sig i fältriktningen ökar den potentiella energin.

Varför ökar den potentiella energin om elektronen rör sig åt samma håll som fältlinjerna? Borde den potentiella energin inte minska i och med att man inte gör ett arbete mot det laddningens vilja?

Vi gör ett lite tankeexperiment.

Elektronen dras hela tiden åt höger, men i en punkt A börjar du applicera en större kraft som "tvingar" den åt vänster. Vad tror du kommer hända då du slutar applicera kraften?

EDIT: jag tror du har missförstått lite. Fältlinjerna anger riktningen på kraften om partikeln vore positiv. Eftersom elektronen är negativ blir riktningen motsatt.

EDIT: jag tror du har missförstått lite. Fältlinjerna anger riktningen på kraften om partikeln vore positiv. Eftersom elektronen är negativ blir riktningen motsatt.

Juste, hade glömt det! I lösningsförslaget så subtraherar dem W_k som elektronen har vid punkten A, med W_k som elektronen har vid punkten som är rakt under B. Varför gör dem det?

Och varför ändras inte den kinetiska energin när elektronen rör sig rakt upp, vinkelrätt mot fältlinjerna?

karisma skrev:

EDIT: jag tror du har missförstått lite. Fältlinjerna anger riktningen på kraften om partikeln vore positiv. Eftersom elektronen är negativ blir riktningen motsatt.

Juste, hade glömt det! I lösningsförslaget så subtraherar dem W_k som elektronen har vid punkten A, med W_k som elektronen har vid punkten som är rakt under B. Varför gör dem det?

Av den anledning du redan vet: elektronens kinetiska energi minskar då den rör sig med fältriktningen.

Och varför ändras inte den kinetiska energin när elektronen rör sig rakt upp, vinkelrätt mot fältlinjerna?

Den blir inte utsatt av någon kraft i det ledet.

Frågan är lite konstig eftersom elektronen inte helt slumpmässigt skulle röra sig uppåt. Det måste vara en kraft som gör att den ändrar riktning och då kommer den kinetiska energin att öka... Skulle jag säga med mitt enkla förstånd.

mrpotatohead skrev:
karisma skrev:

EDIT: jag tror du har missförstått lite. Fältlinjerna anger riktningen på kraften om partikeln vore positiv. Eftersom elektronen är negativ blir riktningen motsatt.

Juste, hade glömt det! I lösningsförslaget så subtraherar dem W_k som elektronen har vid punkten A, med W_k som elektronen har vid punkten som är rakt under B. Varför gör dem det?

Av den anledning du redan vet: elektronens kinetiska energi minskar då den rör sig med fältriktningen.

Jo, jag förstår att den minskar, men jag undrar bara varför man behöver subtrahera den gamla W_k med den nya W_k om man redan har räknat ut den nya W_k? Förstår du hur jag menar? Om vi inte hade subtraherat dem med varandra, vad hade vi då räknat ut? Hade inte det fortfarande varit Wk för punkten under B?

Och varför ändras inte den kinetiska energin när elektronen rör sig rakt upp, vinkelrätt mot fältlinjerna?

Den blir inte utsatt av någon kraft i det ledet.

Varför inte då? Finns det ingen kraft som drar ner den? Tyngdkraft?

naytte skrev:
Frågan är lite konstig eftersom elektronen inte helt slumpmässigt skulle röra sig uppåt. Det måste vara en kraft som gör att den ändrar riktning och då kommer den kinetiska energin att öka... Skulle jag säga med mitt enkla förstånd.

Jag frågar bara om det som stod i lösningsförslaget (se bifogad bild ovan)

Jag förstår det. Jag menade frågan som du frågade om.

naytte skrev:
Jag förstår det. Jag menade frågan som du frågade om.

Jaha, jag trodde du menade att min fråga var konstig…

Jo, jag förstår att den minskar, men jag undrar bara varför man behöver subtrahera den gamla W_k med den nya W_k om man redan har räknat ut den nya W_k? Förstår du hur jag menar? Om vi inte hade subtraherat dem med varandra, vad hade vi då räknat ut? Hade inte det fortfarande varit Wk för punkten under B?

Man subtraherar inte den gamla med den nya, utan den gamla subtraheras med förändringen i kinetisk energi för att få den nya.

Varför inte då? Finns det ingen kraft som drar ner den? Tyngdkraft?

Nej. Hur den rör sig uppåt vet jag faktiskt inte. Är lika fundersam som naytte är i inlägg #8.

mrpotatohead skrev:
Jo, jag förstår att den minskar, men jag undrar bara varför man behöver subtrahera den gamla W_k med den nya W_k om man redan har räknat ut den nya W_k? Förstår du hur jag menar? Om vi inte hade subtraherat dem med varandra, vad hade vi då räknat ut? Hade inte det fortfarande varit Wk för punkten under B?

Man subtraherar inte den gamla med den nya, utan den gamla subtraheras med förändringen i kinetisk energi för att få den nya.

Okej, då förstår jag lite bättre! Så om jag har förstått det rätt talar formeln W = Eqs om vad förändringen av den kinetiska energin är när en elektron (i detta fall) rör sig en viss sträcka? Och för att rökna ut den nya kinetiska energin för en viss punkt så tar man den gamla kinetiska energin och subtraherar med förändringen som W = Eqs beräknade?

Varför inte då? Finns det ingen kraft som drar ner den? Tyngdkraft?

Nej. Hur den rör sig uppåt vet jag faktiskt inte. Är lika fundersam som naytte är i inlägg #8.

Okej…Jag förstår dock fortfarande inte varför den inte påverkas av en tyngdkraft? Påverkas inte allting på jorden av tymgdkraft?

karisma skrev:
mrpotatohead skrev:
Jo, jag förstår att den minskar, men jag undrar bara varför man behöver subtrahera den gamla W_k med den nya W_k om man redan har räknat ut den nya W_k? Förstår du hur jag menar? Om vi inte hade subtraherat dem med varandra, vad hade vi då räknat ut? Hade inte det fortfarande varit Wk för punkten under B?

Man subtraherar inte den gamla med den nya, utan den gamla subtraheras med förändringen i kinetisk energi för att få den nya.

Okej, då förstår jag lite bättre! Så om jag har förstått det rätt talar formeln W = Eqs om vad förändringen av den kinetiska energin är när en elektron (i detta fall) rör sig en viss sträcka? Och för att rökna ut den nya kinetiska energin för en viss punkt så tar man den gamla kinetiska energin och subtraherar med förändringen som W = Eqs beräknade?

Ja.

Varför inte då? Finns det ingen kraft som drar ner den? Tyngdkraft?

Nej. Hur den rör sig uppåt vet jag faktiskt inte. Är lika fundersam som naytte är i inlägg #8.

Okej…Jag förstår dock fortfarande inte varför den inte påverkas av en tyngdkraft? Påverkas inte allting på jorden av tymgdkraft?

Jo, men vi vet inte hur det ser ut där testet görs. Kanske är de på ett ställe på någon planet med försumbar tyngdkraft? Vi vet heller inte vilken riktning tyngdkraften verkar här.

Om det inte hade stått i facit hade jag inte vetat om att det inte finns en tyngdkraft. Hur hade jag då kunnat ta reda på det? Hur förstod du att den kinetiska energin måste vara densamma på punkten under B och på punkt B?

Och om jag inte hade haft den gamla kinetiska energin (3,3 x 10^-17 J), hur hade jag då beräknat den nya kinetiska energin?

karisma skrev:
Om det inte hade stått i facit hade jag inte vetat om att det inte finns en tyngdkraft. Hur hade jag då kunnat ta reda på det? Hur förstod du att den kinetiska energin måste vara densamma på punkten under B och på punkt B?

Det står inget om det i uppgiften så du struntar i det. Finns oändligt med faktorer man egentligen behövt specificera men det är ju orimligt.

Att det inte händer något när den rör sig rätvinkligt mot fältet är den kunskapen de testar dig på i uppgiften.

Och om jag inte hade haft den gamla kinetiska energin (3,3 x 10^-17 J), hur hade jag då beräknat den nya kinetiska energin?

Då hade du antagit att den var 0. Detta skriver de ofta ut dock.

Kraften från det eletriska fältet som verkar på elektronen är ungefär

$F_E=Eq\approx3.2\cdot10^{-16}\mathrm{N}$

Vad skulle kraften från jordens gravitationsfält vara?

$F_g=mg=9.1094\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}\cdot 9.82\mathrm{m/s^2}\approx 8.9\cdot10^{-30}\mathrm{N}$

Storleksskillnaden mellan krafterna är svindlande $10^{14}$ eller 100 biljoner. Du kan lugnt försumma eventuell gravitationskraft. Jämförelsevis består en människa av 25 biljoner celler och det är väldigt sällan vi tar hänsyn till en enskild cells inverkan.

Lärdomen är att du för det mesta kan strunta i gravitationens inverkan när det handlar om väldigt små partiklar som elektroner, atomer eller molekyler under förutsättning att partiklarna inte rör sig med relativistiska hastigheter.

Att elektronen rör sig uppåt beror på att den från redan början har en hastighetskomposant i y-led i grafen. Sedan följer elektronen en kastbana där hastigheten i x-led successivt avtar samtidigt som hastigheten i y-led är konstant.

Kanske så här

Tack D4NIEL🙏