Hur stor är chansen att han tar upp exakt två hanar och två honor?
Ronny har fyra glasburkar med skalbaggar i. I varje burk finns 1 hane och 3 honor. Han tar upp en ur varje burk utan att titta. Hur stor är chansen att han tar upp exakt två hanar och två honor?
jag räknade först ut det totala antalet skalbaggar = 16
4/16 är hanar och 12/16 är honor
Eftersom att han vill ta upp två av varje blir det (4/16)*(4/16)*(12/16)*(12/16)= ca 63%
men rätt svar är 21%, Vad har jag gjort för fel, varför är det stor skilland mellan mitt svar och facit?
Din beräkning kanske stämmer, om man först lägger alla skalbaggarna i en enda burk och sedan drar en skalbagge i taget och lägger tillbaka den innan man drar nästa. Och man måste ha dem i ordning, först två hannar och sedan två honor.
Men så står det ju inte i texten.
Arktos skrev:Din beräkning kanske stämmer, om man först lägger alla skalbaggarna i en enda burk och sedan drar en skalbagge i taget och lägger tillbaka den innan man drar nästa. Och man måste ha dem i ordning, först två hannar och sedan två honor.
Men så står det ju inte i texten.
men jag förstår inte hur annars jag ska skriva det, min bok har skrivit precis samma uträkning men muliplicerat det med 6
Du har fyra stycken burkar och sannolikheten att plocka upp en hane är 1/4 i varje burk och sannolikheten att plocka upp en hona är 3/4 i varje burk. Du kan alltså räkna ut sannolikheten att få två hanar och två honor när du plockar en skalbagge från varje burk.
Det du sedan behöver tänka på är att du kan plocka hanarna och honorna från olika burkar och därför blir det fler möjligheter.
Jag redigerade lite medan du svarade!
"Och man måste ha dem i ordning, först två hannar och sedan två honor."
Dessutom blir produkten inte alls ca 63%.
Kolla uträkningen igen.
Du kan alltså räkna ut sannolikheten att få två hanar och två honor när du plockar en skalbagge från varje burk.
det är (1/4)*(1/4)*(3/4)*(3/4), hur gör man om man kan plocka hanar och honor från olika burkar då?
Nichrome skrev:
Du kan alltså räkna ut sannolikheten att få två hanar och två honor när du plockar en skalbagge från varje burk.
det är (1/4)*(1/4)*(3/4)*(3/4), hur gör man om man kan plocka hanar och honor från olika burkar då?
Mm, precis. Det du behöver göra nu är att tänka så här: Burk 1: Hane, Burk 2: Hane, Burk 3: Hona, Burk 4: Hona. Det är en variant. Det finns några fler. När du har hittat alla varianter så multiplicerar du sannoliketen som du räknat ut (1/4*1/4*3/4'3/4) med antalet varianter.
Sätt hane = M och hona = F
Vi har just dragit raden MMFF
Hur många fler rader finns det som börjar på M?
Hur många rader finns det som börjar på F?
Och då har vi väl alla varianter.
grendizer skrev:Nichrome skrev:
Du kan alltså räkna ut sannolikheten att få två hanar och två honor när du plockar en skalbagge från varje burk.
det är (1/4)*(1/4)*(3/4)*(3/4), hur gör man om man kan plocka hanar och honor från olika burkar då?
Mm, precis. Det du behöver göra nu är att tänka så här: Burk 1: Hane, Burk 2: Hane, Burk 3: Hona, Burk 4: Hona. Det är en variant. Det finns några fler. När du har hittat alla varianter så multiplicerar du sannoliketen som du räknat ut (1/4*1/4*3/4'3/4) med antalet varianter.
varför multiplicerar man varianterna med (1/4)*(1/4)*(3/4)*(3/4)?
Därför att varje variant har denna sannolikhet för att inträffa.
