Hur ställer jag upp en fungerande linjär funktion från ekvationssystemet?

Har fastnat på en fråga i Ma 2c.

"Kostnaden att hyra restaurangbåten Skeppet består av en fast avgift och en avgift per timme. För en studentfest på 5 timmar betalade Elin 17 000 kr. Skeppet fick sedan en ny ägare som sänkte den fasta avgiften med 20% men samtidigt höjde timavgiften med 25%. Efter förändringen kostade det 16 000 kr att hyra Skeppet i 4 timmar. Skriv ett uttryck som visar den nya kostnaden y kronor som en funktion av tiden x timmar."

Jag förstår att jag ska ställa upp två två ekvationer och använda det som ekvationssystem. Jag ställde upp det som följande.

$\{\begin{cases} 17 000 = k \times 5 + m (1) \\ 16 000 = 1.25 k \times 4 + 0.8 m (2) \end{cases}$

Där jag sedan löste ut m i ekv. (1) och ersatte i ekv. (2). Fick k=2400 och antog sedan att jag behövde multiplicera k med 1.25 för att få ut rätt k till den nya funktionen (det blev rätt svar då). Men jag får inte m-värdet rätt? Vet inte om jag ställt upp eller tänkt fel, så hade uppskattat hjälp och förklaring.

Tack på förhand!

Har du räknat ut m-värdet för den första ekvationen? Det är vad jag skulle göra.

Eftersom du inte har berättat hur du kom fram till ditt m-värde är det hopplöst för oss att gissa vad du kan ha gjort för fel.

Hej!

Den förre ägaren av restaurangbåten tog $F$ kronor i fast avgift och $T$ kronor i timavgift. Elin betalade $17000 = F + 5T$ kronor för sin $5$ timmar långa fest.

Den nya ägaren av restaurangbåten tar $0.8F$ kronor i fast avgift och $1.25T$ kronor i timavgift. En kund betalade $16000 = 0.8F+4\cdot 1.25T$ kronor för en $4$ timmar lång fest.

Dessa två ekvationer låter dig bestämma kostnaderna $F$ och $T$ och när du vet dessa kan kostnadsfunktionen skrivas

$y(x) = m + kx$

där $m$ betecknar 0.8F och $k$ betecknar $1.25T.$

Albiki

Svara