Hur snabbt stiger vattenytan i en cylinder?

Axiom skrev:

En cylindrisk vattentank har höjden 3,4 m och radien 1,2 m. Vatten pumpas in i tanken med hastigheten 65 liter per minut. Hur snabbt stiger vattenytan?

65 liter = 65 dm3 = 0,065 m3

$\frac{dV}{dt}=\frac{dV}{dh}\times \frac{dh}{dt}$

där $\frac{dh}{dt}$söks

V=${\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}$

Men hur ska jag uttrycka r med h?

Går det att använda likformighet?

Läs uppgiften! Där står det att radien är konstant.

Smaragdalena skrev:

Axiom skrev:

En cylindrisk vattentank har höjden 3,4 m och radien 1,2 m. Vatten pumpas in i tanken med hastigheten 65 liter per minut. Hur snabbt stiger vattenytan?

65 liter = 65 dm3 = 0,065 m3

$\frac{dV}{dt}=\frac{dV}{dh}\times \frac{dh}{dt}$

där $\frac{dh}{dt}$söks

V=${\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}$

Men hur ska jag uttrycka r med h?

Går det att använda likformighet?

Läs uppgiften! Där står det att radien är konstant.

Hmm ja men hur ska jag derivera V´?

Du har att volymen är en konstant (med värdet $\pi r^2$) gånger höjden. Vad är derivatan f'(h) om f(h) = kh?