Hur snabbt stiger vattenytan i en cylinder?

En cylindrisk vattentank har höjden 3,4 m och radien 1,2 m. Vatten pumpas in i tanken med hastigheten 65 liter per minut. Hur snabbt stiger vattenytan?

65 liter = 65 dm3 = 0,065 m3

$\frac{d V}{d t} = \frac{d V}{d h} \times \frac{d h}{d t}$

där $\frac{d h}{d t}$ söks

V= ${πr}^{2} h$

Men hur ska jag uttrycka r med h?

Går det att använda likformighet?

Axiom skrev:
En cylindrisk vattentank har höjden 3,4 m och radien 1,2 m. Vatten pumpas in i tanken med hastigheten 65 liter per minut. Hur snabbt stiger vattenytan?

65 liter = 65 dm3 = 0,065 m3

$\frac{d V}{d t} = \frac{d V}{d h} \times \frac{d h}{d t}$

där $\frac{d h}{d t}$ söks

V= ${πr}^{2} h$

Men hur ska jag uttrycka r med h?

Går det att använda likformighet?

Läs uppgiften! Där står det att radien är konstant.

Smaragdalena skrev:
Axiom skrev:
En cylindrisk vattentank har höjden 3,4 m och radien 1,2 m. Vatten pumpas in i tanken med hastigheten 65 liter per minut. Hur snabbt stiger vattenytan?

65 liter = 65 dm3 = 0,065 m3

$\frac{d V}{d t} = \frac{d V}{d h} \times \frac{d h}{d t}$

där $\frac{d h}{d t}$ söks

V= ${πr}^{2} h$

Men hur ska jag uttrycka r med h?

Går det att använda likformighet?

Läs uppgiften! Där står det att radien är konstant.

Hmm ja men hur ska jag derivera V´?

Du har att volymen är en konstant (med värdet $\pi r^2$ ) gånger höjden. Vad är derivatan f'(h) om f(h) = kh?

Svara

Visa senaste svar