Hur snabbt ökar area?

Eftersom r ändrar sig med tiden så är r en funktion av tiden t, dvs r = r(t).

Du behöver använda derivatan av sammansatta funktioner, den s.k. kedjeregeln, för att lösa denna uppgift.

r' är här den inre derivatan när du sätter upp tidsderivatan av areafunktionen.

Yngve skrev:

Eftersom r ändrar sig med tiden så är r en funktion av tiden t, dvs r = r(t).

Du behöver använda derivatan av sammansatta funktioner, den s.k. kedjeregeln, för att lösa denna uppgift.

r' är här den inre derivatan när du sätter upp tidsderivatan av areafunktionen.

Är det nåt sånt : dA/dr = dA/dt × dt/dr ? Är det rätt?

Nästan.

$\frac{dA}{dt}=\frac{dA}{dr}\cdot\frac{dr}{dt}$

Det är

dA/dt = dA/dr * dr/dt

Yngve skrev:

Nästan.

$\frac{dA}{dt}=\frac{dA}{dr}\cdot\frac{dr}{dt}$

Jaha! Visst! Tack så mycket!  

Jag förstod inte från början att det handlade om inre derivatan,  finns det nåt knepp att se det direkt?

Från uppgiftslydelserna kan du oftast hämta att det är en storhet (här arean A) som beror av en annan (här radien r), som i sin tur beror av en tredje (här tiden t).

Om det då handlar om förändringar så är det oftast derivata som ska användras och eftersom vi har "kedjeberoendet" så kommer kedjeregeln in.