Hur skulle x kunna vara 3?

Generellt är inte $|x+y|=|x|+|y|$, så steget mellan rad 1 och rad 2 är inte giltigt, heller inte mellan rad 2 och rad 3.

För att lösa en sådan ekvation ska man helst kolla upp olika fall av $x$ ty om $x \geq 0$ så är $|x|=x$ och om $x <>$ så är $|x|=-x$.

Som du kanske vet (från tex matteboken https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/algebraiska-uttryck/absolutbelopp) att |x| = x om x$\ge$0 och |x| = -x om x<0.

I din lösning ovan har du implicit antagit att x≥0, därför kunde du göra så att |x| + 12 = |x+12|. och då fick du rätt lösning 6.

Men om du antar att x<0 då skriver du |x| som -x och då blir ekvationen annorlunda.

Är du med?

arad1986 skrev:

Som du kanske vet (från tex matteboken https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/algebraiska-uttryck/absolutbelopp) att |x| = x om x$\ge$0 och |x| = -x om x<0.

I din lösning ovan har du implicit antagit att x≥0, därför kunde du göra så att |x| + 12 = |x+12|. och då fick du rätt lösning 6.

 

Men om du antar att x<0 då skriver du |x| som -x och då blir ekvationen annorlunda.

Är du med?

Ja nu förstår jag! Men det jag istället inte förstår nu är varför x inte kunde vara 3? 

Därför att lösningen x=3 kommer man fram till om man löser ekvationen i fallet x<0. Och 3 är inte <0 (3 är ju positiv) och då har man en motsägelse.