Hur skulle ni gå tillväga för att lösa denna uppgift?

Jag har en uppgift som jag löst men jag vet inte om sättet jag löste den på är rätt sätt. Hur skulle ni gå till väga?

Visa upp din lösning, så kan vi ge dig feedback! :)

Jag gav Q, k och r ett värde och efter det så testade jag helt enkelt vad svaret blev i de olika fallen. Men jag vet inte om det finns ett sätt som bara använder Q, k och r som de är och inte utbytta mot siffror.

Det finns det! Låt bokstäverna vara kvar, och använd förändringsfaktor för att förändra r istället:

a) $F = \frac{k \cdot Q_{1} \cdot Q_{2}}{{(2 r)}^{2}} = ?$ Skriv om uttrycket så att allt i HL är detsamma som i den ursprungliga formeln, och låt F ändras istället. Vad händer med F? Kan du applicera ett liknande tänk på resterande uppgifter?

Smutstvätt skrev:
Det finns det! Låt bokstäverna vara kvar, och använd förändringsfaktor för att förändra r istället:
a) $F = \frac{k \cdot Q_{1} \cdot Q_{2}}{{(2 r)}^{2}} = ?$ Skriv om uttrycket så att allt i HL är detsamma som i den ursprungliga formeln, och låt F ändras istället. Vad händer med F? Kan du applicera ett liknande tänk på resterande uppgifter?

Inte helt säker på att jag fötstår hur du menar.

Om du bryter ut faktorn 4 från nämnaren i HL, får du att $F=\frac{1}{4}\frac{kQ_1Q_2}{r^2}$ d v s den nya kraften är 1/4 av den gamla.

Vi kallar ursprungsradien för r. Då är den nya, dubbelt så stora radien lika med 2r. Eftersom formeln för kraften är $F = \frac{k \cdot Q_{1} \cdot Q_{2}}{r^{2}}$ , blir kraften i denna situation $F = \frac{k \cdot Q_{1} \cdot Q_{2}}{(2 r)^{2}} = \frac{k \cdot Q_{1} \cdot Q_{2}}{4 r^{2}}$ . Om vi ska kunna jämföra skillnaden i kraft måste vi ha samma uttryck i högerledet, så att vi kan jämföra. Genom att bryta ut fyran i nämnaren får vi att kraften i det nya systemet är $F = \frac{1}{4} \cdot \frac{k \cdot Q_{1} \cdot Q_{2}}{r^{2}}$ , alltså en fjärdedel så stor.

Om radien halveras, är det samma sak som att skriva 0,5r. Vad händer när du sätter in det i ekvationen för kraft?

Smutstvätt skrev:
Vi kallar ursprungsradien för r. Då är den nya, dubbelt så stora radien lika med 2r. Eftersom formeln för kraften är $F = \frac{k \cdot Q_{1} \cdot Q_{2}}{r^{2}}$ , blir kraften i denna situation $F = \frac{k \cdot Q_{1} \cdot Q_{2}}{(2 r)^{2}} = \frac{k \cdot Q_{1} \cdot Q_{2}}{4 r^{2}}$ . Om vi ska kunna jämföra skillnaden i kraft måste vi ha samma uttryck i högerledet, så att vi kan jämföra. Genom att bryta ut fyran i nämnaren får vi att kraften i det nya systemet är $F = \frac{1}{4} \cdot \frac{k \cdot Q_{1} \cdot Q_{2}}{r^{2}}$ , alltså en fjärdedel så stor.

Om radien halveras, är det samma sak som att skriva 0,5r. Vad händer när du sätter in det i ekvationen för kraft?

Tack! Jag förstår nu :)

Svara

Visa senaste svar