Hur skriver man denna funktion?

Hej

Jag vet ej något metod i huvudet du kan använd för att skapa funktionen. Du kan säkert göra det med hjälp av ett datorprogram.

Jag antar dock att det inte är uppgiften?

Hur lyder uppgiften exakt?

Den är en polynom funktion av grad 3,nämligen $$\begin{gathered} f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d f\text{'}\left(x\right)=3a{x}^2+2bx+c f\text{'}\text{'}\left(x\right)=6ax+2b \\ f\left(0\right)=2\to d=2 f\left(5\right)=125a+25b+5c+2=0 (*) \\ f\text{'}(-2)=0\to f\text{'}\left(x\right)=12a-4b+c=0 \\ f\text{'}\left(2\right)=0\to f\text{'}\left(x\right)=12a+4b+c=0 (\#) \\ f\text{'}\text{'}\left(0\right)=0\to f\text{'}\text{'}\left(0\right)=2b=0\to b=0 \\ (\#) och (*)\left\{\begin{array}{l}12a+c=0\\ 125a+5c+2=0\end{array}\to \right.125a+5(-12a)+2=0\to 65a+2=0\to a=\frac{-2}{65} \\ c=-12\left(\frac{-2}{65}\right)=\frac{24}{65} svar:f\left(x\right)=\frac{-2}{65}{x}^3+\frac{24}{65}x+2 -4\le x\le 8 \end{gathered}$$

alireza6231 det var ett tappert försök, men om skissar grafen så märker du att de inte stämmer överens med bildens graf.

Teraeagle skrev :

Hur lyder uppgiften exakt?

Det är ingen uppgift direkt utan mer en allmän fundering, jag undrade bara om ni som kan mer om grafer och funktioner kan typ se på en graf och därav skriva dess funktion genom att endast info av bilden. Är glad att det inte bara är jag som inte kan detta då, trodde man skulle kunna göra de. Men om du vill se mer om uppgiften så finns den på sida 4 här.
http://www5.edusci.umu.se/np/resources/libraries/track.php?file=/np/np-2-4-prov/Ma2a-ht13.pdf

Lina94 skrev :

Teraeagle skrev :

Hur lyder uppgiften exakt?

Det är ingen uppgift direkt utan mer en allmän fundering, jag undrade bara om ni som kan mer om grafer och funktioner kan typ se på en graf och därav skriva dess funktion genom att endast info av bilden. Är glad att det inte bara är jag som inte kan detta då, trodde man skulle kunna göra de. Men om du vill se mer om uppgiften så finns den på sida 4 här.
http://www5.edusci.umu.se/np/resources/libraries/track.php?file=/np/np-2-4-prov/Ma2a-ht13.pdf

Hej.

I allmänhet så går det inte att direkt se på en graf vilken funktionen är.

Men ibland kan man gissa, till exempel om grafen ser ut att vara en rät linje, en "välformad" polynomfunktion, exponentialfunktion, logaritmfunktion eller trigonometrisk funktion med distinkta hållpunkter.