Hur skriver jag om detta?

Hur skriver jag om följande uttryck och varför vill jag göra det? 
(Ett svar på en mafy fråga som jag inte fattar varför man skulle svara på det ena sättet framför det andra)

$4\sqrt{x}+\frac{2\sqrt{2x}}{\sqrt{3}+1}$(mitt svar)
Eller
$2\sqrt{x}\left(2+\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)$(facit)

Båda blir samma, har kollat i desmos. Hur jag ska visa det, jag vet inte.. Har multiplicerat med konjugatet, men det leder ingenstans.