Hur skriver jag ekvationen som generell?

klarabman skrev :

Hej, 

Jag har fått denna fråga:

"$A\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\frac{B}{B+1}$ där B är ett positivt tal. 

Blir A större eller mindre ifall B fördubblas?"

Genom försök med olika tal har jag kommit fram till att värdet på A blir större då B fördubblas. Men, hur skriver jag en generell formel för att visa detta? 

Tack på förhand. 

Kalla $\frac{B}{B+1}$ för $A_1$ och $\frac{2B}{2B+1}$ för $A_2$.

Det du har kommit fram till genom försök är att $A_2>A_1$ och du vill nu visa det på ett formellt sätt.

Då kan du antingen lösa olikheten direkt eller så kan du bilda differensen $A_2-A_1$ och visa att den alltid är större än 0.

 Det hjälpte enormt mycket, tack!