Hur Skriver jag detta tal som EN potens?

Hur kan du skriva tredje roten som en potens?

Detta skall du nog helst lösa m.h.a potenslagarna, följ Mattemats!

joculator skrev:

Detta skall du nog helst lösa m.h.a potenslagarna, följ Mattemats!

Visa alternativ lösning

skriv om x som ${\left(\sqrt[3]{x}\right)}^3$så får du:

$\frac{x}{{\left(\sqrt[3]{x}\right)}^2}=\frac{{\left(\sqrt[3]{x}\right)}^3}{{\left(\sqrt[3]{x}\right)}^2}=\sqrt[3]{x}$

Hur kan x vara lika mycket som (3roten ur x) ^ 3?

Hur löser du 3 roten ur x^3/3 roten ur x ^ 2?

Hur kan x vara lika mycket som (3roten ur x) ^ 3?

Det följer av definitionen av "roten ur". 3³ = 27 så tredje roten ur 27 är 3.

Du kan också skriva (som Mattemats föreslog)

$\frac{x}{{\left(\sqrt[3]{x}\right)}^2} = \frac{x}{{\left(x^{1/3}\right)}^2} = \frac{x}{x^{2/3}} = x^{1-(2/3)} = x^{1/3} = \sqrt[3]{x}$

Tack, förstår nu!! Väldigt tydligt och bra svar, tack Louis!!