Hur skall man gå tillväga med detta rationella uttryck

I denna fråga där du inte behöver få fram f’(x) = x²+ osv går det snabbare att ta 

f’(1) = [(1+h)³–1³]/3 + osv

Mogens skrev:

I denna fråga där du inte behöver få fram f’(x) = x²+ osv går det snabbare att ta 

f’(1) = [(1+h)³–1³]/3 + osv

Jag har ingen aning vad det här betyder. 

Var kommer 1:an från osv?

Och den hade två olika nämnare i början a/2 och b/3, måste man inte fixa till samma nämnare först?

Varifrån kommer uppgiften? Den ser ut att vara specialgjord för att lösas med hjälp av deriveringsregler.

Följer du någin kurs/bok/läroplan? I så fall vilken?

Det är underligt att du får uppgifter som denna utan att först ha gått igenom åtminstone de enklaee deriveringsreglerna.

===============

Om du ändå vill läsa uppgiften nu:

Du ska beräkna $f'(-1)$ och det kan du göra på tre olika sätt:

1. Använd derivatans h-definition för att ta fram ett uttryck för f'(x) och beräkna sedan $f'(-1)$ med hjälp av det. Det blir ett komplicerat uttryck där du ska utveckla $(x+h)^3$, men det går.
2. Beräkna derivatans värde direkt genom $f'(-1)=\lim_{h\rightarrow0}\frac{f(-1+h)-f(-1)}{h}$. Det blir ett komplicerat uttryck där du ska utveckla $(-1+h)^3$, men det går.
3. Använd deriveringsregler för att ta fram ett uttryck för $f'(x)$ och beräkna sedan $f'(-1)$ med hjälp av det.

Ingen av metoderna kräver att du först gör funktionsuttrycket liknämnigt.

Visa gärna dina försök så hjälper vi dig där du kör fast.

ChristopherH skrev:

Mogens skrev:

I denna fråga där du inte behöver få fram f’(x) = x²+ osv går det snabbare att ta 

f’(1) = [(1+h)³–1³]/3 + osv

Jag har ingen aning vad det här betyder. 

 

Var kommer 1:an från osv?

Och den hade två olika nämnare i början a/2 och b/3, måste man inte fixa till samma nämnare först?

Förlåt, skulle vara –1 inte 1. 

Uppgiften var att beräkna f' (–1)