Hur ska man tänka vid faktorisering?

Hur ska jag tänka när jag ska faktorisera?

Förenkla uttrycket så långt som möjligt.

$\frac{20 x^{3} + 5 x^{2}}{2 x y + 8 x^{2} y}$

Har gjort detta hittills:

$\frac{20 x^{3} + 5 x^{2}}{2 x y + 8 x^{2} y} = \frac{5 x^{2} (4 x + 1)}{2 x (y + 4 x y)}$

Därefter är jag fast.

Vet inte riktigt hur jag ska tänka vid uppgifter som denna :(

Det ser väl rätt okej ut. Ser du dock att du i nämnaren också har ett y i båda termerna som du också kan bryta ut. Detta blir ganska viktigt. Kontrollera att det jag skrivit nedan är samma sak och att utbrytningen är korrekt, så du förstår.

$\frac{5 x^{2} (4 x + 1)}{2 x y (1 + 4 x)}$

Jonto skrev:
Det ser väl rätt okej ut. Ser du dock att du i nämnaren också har ett y i båda termerna som du också kan bryta ut. Detta blir ganska viktigt. Kontrollera att det jag skrivit nedan är samma sak och att utbrytningen är korrekt, så du förstår.
$\frac{5 x^{2} (4 x + 1)}{2 x y (1 + 4 x)}$

$\frac{5 x^{2} (4 x + 1)}{2 x y (1 + 4 x)} = \frac{5 x^{2}}{2 x y} = \frac{5 x}{2 y}$

När jag ser det blir det glasklart, svårigheten är hur jag ska komma på det. Finns det något som man kan tänka på?

Du ska helt enkelt hitta allting som är gemensamt i de båda termerna du ska bryta ut ifrån, alltså hitta allting som du ser finns i båda termerna. Om du inte hittar allt på en gång, så bryt först du det du ser enkelt och skriv om uttrycket som du gjort. Då är det mycket enklare att se att där även blir ett y kar i varje term.

Svara

Visa senaste svar