Hur ska man tänka när man ställer upp en ekvation?
jag har ganska lätt för att lösa ekvationer, men jag lyckas aldrig ställa upp dem ordentligt utifrån instruktioner. Det blir extra svårt för mig när man har med olika enheter, men jag kollar på formelbladet mycket för att komma ihåg hur man omvandlar..
Här är ett exempel på en uppgift. Jag har haft liknande uppgifter hela dagen och lyckas nästan aldrig ställa upp rätt ekvation. Jag kan kolla upp svaret och ibland finns det lite information om hur de har löst uppgiften, men det säger inte mig hur jag ska tänka. När jag ser det så förstår jag, men jag kan ju inte vid varje ny situation ha samma problem..
Jag behöver hjälp gällande hur jag ska tänka. Exempelvis tappar jag ofta bort mig när jag inte kan skriva ner ett tal eftersom det är för stort/litet, eller så glömmer jag vad talet var för något, eller vilken enhet det var. Detta när jag behöver göra många steg i miniräknare och behålla vissa värden till slutet av hela uträkningen. Jag hade gillat om jag kunde göra som i programmering och bara spara de i en variabel, men ska jag "spara" en hel ekvation som en variabel då? Blir knappt enklare.
Det här är ett exempel på en uppgift, min lärare löser de bara men förklarar inte hur jag ska tänka, och jag fattar inte själv.
"Priset på en skulptur beror på volymen eftersom materialet det skapas av kostar pengar. Eftersom skulpturens yta målas och lackas så tillkommer en kostnad som beror på skulpturens area. En skulptur med volymen 157 liter och arean 56 dm2 kostar 7434 kr. En uppskalad skulptur som är 160 % högre kostar 121575 kr.
Hur mycket kostar materialet per liter?"
Jag förstår att det finns ett förhållande mellan volym och area, så om jag får fram det förhållandet får jag kanske lättare att få fram förhållandet mellan pris och volym. Men jag förstår inte alls hur jag ska ställa upp detta.
V = A * h
V * Material = 7434
A * H * Material = 7434
A * H * 1.6 * Material = 121 575
A = 56
56 * h * 1.6 * Material = 121 575
121 575 / 1.6 = 56 * h * Material
121 575 / 1.6 / 56 = h * Material
121 565 / 1.6 / 56 / h = Material (men jag vet ju inte vad h eller material är ändå..)
nja, det blir ju inte riktigt något vettigt. Jag tappar bort mig och glömmer bort vad jag vill räkna ut.. Hade uppskattat hjälp gällande hur jag kan tänka i den här typen av situationer, inte bara lösa uppgiften. Det känns som att jag bara kan utföra redan färdiga uppställningar men inte kommunicera med matte.. det är väldigt deprimerande.
Frågan är faktiskt lite vag. Det står att priset beror på volymen/arean men inte hur priset beror på volymen/arean. Men eftersom att detta är Matte 2 antar vi ett linjärt samband.
Totalpriset är alltså Totalpris=volympris*volym + areapris*area, där volympriset är priset per volymsenhet (liter) och motsvarande för arean.
Vi vet även att en likformig skalning med en faktor k kommer skala upp arean med en faktor k2 och volymen med en faktor k3.
Detta bör ge dig 2 ekvationer och 2 okända (volympriset och areapriset). Försök ställa upp dessa ekvationer och se om du kan lösa dem.
Calle_K skrev:Frågan är faktiskt lite vag. Det står att priset beror på volymen/arean men inte hur priset beror på volymen/arean. Men eftersom att detta är Matte 2 antar vi ett linjärt samband.
Totalpriset är alltså Totalpris=volympris*volym + areapris*area, där volympriset är priset per volymsenhet (liter) och motsvarande för arean.
Vi vet även att en likformig skalning med en faktor k kommer skala upp arean med en faktor k2 och volymen med en faktor k3.
Detta bör ge dig 2 ekvationer och 2 okända (volympriset och areapriset). Försök ställa upp dessa ekvationer och se om du kan lösa dem.
Får inte ihop det..
Svaret ska vara 42 tydligen, men jag har gjort ca 5 A4 sidor med uträkningar där jag tänkt att jag gör fel på det ena och det andra och testat olika saker, men det blir aldrig 42. Förstår fortfarande inte hur jag ska tänka, även om jag löser detta så förstår jag ju inte ändå.
JamieOliver skrev:j
"Priset på en skulptur beror på volymen eftersom materialet det skapas av kostar pengar. Eftersom skulpturens yta målas och lackas så tillkommer en kostnad som beror på skulpturens area. En skulptur med volymen 157 liter och arean 56 dm2 kostar 7434 kr. En uppskalad skulptur som är 160 % högre kostar 121575 kr.
Hur mycket kostar materialet per liter?"
Jag förstår att det finns ett förhållande mellan volym och area, så om jag får fram det förhållandet får jag kanske lättare att få fram förhållandet mellan pris och volym. Men jag förstår inte alls hur jag ska ställa upp detta.
V = A * h
V * Material = 7434
A * H * Material = 7434
A * H * 1.6 * Material = 121 575
A = 56
56 * h * 1.6 * Material = 121 575
121 575 / 1.6 = 56 * h * Material121 575 / 1.6 / 56 = h * Material
121 565 / 1.6 / 56 / h = Material (men jag vet ju inte vad h eller material är ändå..)
Du måste förklara dina beteckningar:
V skulpturens volym mätt i liter
A skulpturens area mätt i dm2
h ?? höjd?
H ?? samma som h?
V=A*h varifrån kom det? Här handlar det ju inte om lådor?
Behövs det ens något samband mellan volym och area?
Sedan hänger jag inte med
h är höjd. H skulle vara h, skrev fel.
Hela den uträkningen är fel ändå, utgick från att volym = area * höjd men det stämmer förmodligen inte i det här fallet som du säger.
Sedan dess har jag med hjälp av Calle_Ks svar ställt upp i alla fall
(1) 7434 = volympris * 157 + areapris * 56
(2) 121 575 = volympris * (157 * k^3) + areapris * (56 * k^2)
men jag lyckas inte lösa det till svaret boken vill ha oavsett om k = 1.6 eller 2.6. Är osäker på vilken av dessa som stämmer. Jag löser ekvationen men får fel svar, oavsett utgångspunkt här.
Om du kan hjälpa mig ställa upp ekvationen på rätt sätt vore det uppskattat, för jag förstår inte.
(frågan är om jag ens förstår vad de vill ha för svar? Pris på material per liter säger de, jag tänker att det är volympris de är ute efter men kanske är det inte det)
Snarare än en lösning på själva frågan behöver jag hjälp att förstå hur man tacklar den här typen av uppgift, för jag fastnar ofta på detta sättet när uppgiften kräver att man själv ställer upp en ekvation.
Dina nya ekvationer ser bra ut.
Frågan är bara vad k har för värde.
"Den nya skulpturen är 160% högre än den gamla." oklart
men jag skulle nog tolka det så här:
Om den gamla skulpturen är 100 cm hög, så blir den nya 160 cm hög.
Då blir k lika med 160/100 = 1,6 . Prova igen.
Dvs den nya höjden är 160% av den gamla. Annars får man väl fråga.
( Men med denna tolkning är ju den nya bara 60% högre än den gamla.
Om den nya är 100% högre är den ju dubbelt så hög. Säg då det.
Det är när %-talet blir större än 100 som det blir konstigt.
Tre gånger så hög är samma sak som 200% högre än den gamla !
Med ordagrann tolkning av den konstiga meningen
får den nya skulpturen höjden 100 + 160 och k = (100 + 160)/100 = 2,6 .
Prova igen med 2,6 )
------------------------------
"Snarare än en lösning på själva frågan behöver jag hjälp att förstå hur man tacklar den här typen av uppgift, för jag fastnar ofta på detta sättet när uppgiften kräver att man själv ställer upp en ekvation."
Du ska översätta texten till matematiska, bit för bit.
Det ska ge dig tillräckligt med ekvationer för att kunna lösa problemet
