Hur ska man tänka kring partialintegration?
Hej, jag undrar om någon vet hur man ska tänka när det kommer till vilken funktion man sätter som den primitiva när det kommer till partialinegration. Har vi två funktioner där den ena är derivatan av den andra blir det enkelt, men hur ska man tänka om man t.ex har
Här satte jag först som primitiv men i facit satte de sinx som primitiv (och då blev integralen även enklare att beräkna). Tack på förhand!
Det de skall tänka är att du vill få något som är enkelt att integrera. I det här fallet så är det lämpligast att sätta x2 som funktionen som då man partialintegrerar skall deriveras eftersom att om man deriverar den några gånger så får man x2 -> 2x -> 2 och konstanten 2 är tacksam att integrera. Sätter man att istället sin(x) skall deriveras så kommer man få sin(x) -> cos(x) -> -sin(x) -> -cos(x) -> sin(x) så man blir aldrig av med den faktorn.
Ett annat sätt att tänka är att pröva sig fram, så som du har gjort.
Aah såklart, tusen tack!
