Hur ska man tänka här: ⊂ A∩T ?
Frågan lyder: låt grundmängden vara positiva heltal samt:
A={1,3,5,7,9,11,...}
T={3,6,9,12,15,...}
Jag har beräknat helt fel (dock så fick jag fram rätt svar): Jag skrev att ⊂ A är alla jämna positiva tal, vilket jag skrev som (x/2). Samt att T är tal som är en multipel av 3, vilket jag skrev som: (3y)
Uttrycket ⊂ A∩T innebär att man ska hitta de tal som båda delmängerna har. Därför skrev jag uttrycket: x/2 = 3y -> x = 6y. Alltså för varje tal jag väljer så kommer talet multiplicerat med 6 vara en lösning.
Facit lösning: ⊂A är mängden av alla jämna
positiva heltal som är multiplar
av 6.
Dock så blir jag förvirrad av mitt eget svar, och undrade om ni vet en bättre lösning till detta problem? Tack!
Dina representationer är inkonsekventa: för tal som är multipler av 2 skriver du x/2 och för tal som är multipler av 3 skriver du 3y. Varför dela ena gången och multiplicera andra gången?
Sedan leder dock detta på något sätt till rätt svar, men vissa lärare skulle nog avfärda det och ge 0 poäng.
Du vill ha de tal som går att skriva både som 2x och 3y. Eftersom 2 och 3 saknar gemensamma faktorer så måste y vara delbart med 2 och vi kan byta ut y mot 2z. Då har vi att talen går att skriva som 2x = 6z, och då kanske man får säga direkt att varje postivt heltal z ger en lösning.
Det känns som att det borde gå att formulera kortare...
Laguna skrev:Varför dela ena gången och multiplicera andra gången?
Jag älskar när lärare här ställer frågor som denna. Svaret är ju alltid "För jag är dum i huvudet" eller vad förväntade ni för svar 😂😂
"vi kan byta ut y mot 2z"
Varför kan vi göra det dock? Det känns som att variabeln y här är en del av delmängdens "identitet". Det känns mer naturligt/rimligt att bara säga "vi kan multiplicera 3y med 2", om du förstår vad jag menar.
Om y är delbart med 2 så kan y skrivas som 2 gånger ett heltal, alltså 2z.
Laguna skrev:Om y är delbart med 2 så kan y skrivas som 2 gånger ett heltal, alltså 2z.
Juste! Thanks queen
