Hur ska man gå tillväga i uppgiften? Kommer inte förbi frågeställningen.

Frågan är något otydligt formulerad då den är trivialt sann om man tar den bokstavligen då alla tal som är större än 1 är delbara med 1 och sig självt och därmed delbara 'med två tal'.

Frågeställningen måste istället tolkas på följande vis om den ska vara rimlig:

Visa att det existerar två distinkta positiva heltal $a$ och $b$ som delar $n^3 - n$ för alla $n$.

Lösningen genomgår då två steg

(1) Formulera en hypotes om vilka dessa två tal är genom att lista värdet på $n^3 - n$ för några $n$ och se om det finns några tal som delar de som du listat (basfallen)

(2) formulera ett induktionsbevis som visar att talen du hittat delar uttrycket oberoende av vad n är

Skrev fel i frågan, ska inte stå två tal utan delbart med talet 2. Ber om ursäkt.

n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)=(n-1)n(n+1)

som är 3 på varandra följande heltal. Ett (eller 2) av dem måste vara jämnt och därmed delbart med 2.

Tackar tackar!