Hur ska man ersätta a, b och c med tal så att följande likhet gäller? (3x-7)^2=a+3bx-2cx2

börja med att utveckla vänstersidan. Sedan ska du tänka på att konstanten på vänster sidan måste vara lika med a.

Talet framför x på vänstersidan ska vara lika med 3b osv 

Det står helt stilla 

sebas skrev:

Det står helt stilla 

Är det här din ekvation?

${\left(3x-7\right)}^2=a+3bx-2c{x}^2$

Tillägg: 5 feb 2022 13:42

Oavsett om det är det så använd andra kvadreringsregeln för att utveckla vänsterledet.

Ja, precis

sebas skrev:

Ja, precis

Se kommentaren ovan. Vad blir då din ekvation efter att du skrivit om den?  

Ska jag förenkla den så här först? Alltså vänsterledaren?

Ser bra ut, men förenkla nu i vänsterledet som nästa steg så det följer standardform:

$a{x}^2+bx+c$

Tillägg: 5 feb 2022 14:03

Förlåt. Det har du ju gjort redan.

Nu ska du ta ditt nya vänsterled och sätta det lika med ditt högerled. 

$9x^2-42x+49=a+3bx-2c{x}^2$

Efter du gjort det så ska du kasta om högerledet så det följer standardform.

Tillägg: 5 feb 2022 14:09

Alltså på formen ax^2+bx+c

Se https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/andragradsekvationer 

Ska jag dela allt på 9 i vänsterleden?

sebas skrev:

Ska jag dela allt på 9 i vänsterleden?

Nej du ska ta ditt utvecklade VL och sätta det lika med ditt HL på standardform.

Tillägg: 5 feb 2022 14:22

Så här:

$$\begin{gathered} {\left(3x-7\right)}^2=a+3bx-2c{x}^2 \\ 9x^2-42x+49=-2c{x}^2+3bx+a \end{gathered}$$

Tillägg: 5 feb 2022 14:23

Ser du nu likheterna mellan termerna i HL och VL?

-42x = 42/3 = 14x sen om man multiplicerar 14*3 = 42. Rätt ?

sebas skrev:

-42x = 42/3 = 14x sen om man multiplicerar 14*3 = 42. Rätt ?

För att din likhet ska gälla så måste följande uppfyllas:

$$\begin{gathered} {\left(3x-7\right)}^2=a+3bx-2c{x}^2 \\ 9x^2-42x+49=-2c{x}^2+3bx+a \\ a=49 \\ 3b\cancel{x}=-42\cancel{x} dvs. b=\raisebox{1ex}{$-42$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right. \\ -2c\cancel{x^2}=9\cancel{x^2} dvs. c=-\raisebox{1ex}{$9$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right. \end{gathered}$$

Tillägg: 5 feb 2022 14:54

Du jämför alltså term för term.

Så det blir alltså. 9x2−42x+49= a+3bx−2cx2
4,5^2 - 14x + 49 

Är det rätt eller ska jag bara svara som en division? 
 

Jag kom så långt som : 9x^2 - 42x + 49 = 2cx^2 - 3bx + a

A = 49
B = -14  dvs..... (14*3) * x = 42X
C= 4.5    dvs..... (4.5*2) ^ 2 = 9x^2

2cx^2 - 3bx - a = (4.5*2) ^ 2 - (14*3) * x  + 49

Jag är dock fortfarande osäker om detta stämmer..  Det känns som att jag kastat fel på + och minus framför siffrorna