Hur ska jag tänka när jag ritar en kurva med absolutbelopp?
Hej!
Jag har följande uppgift:
och jag har löst alla brytpunkter, vilket är:
1. y = X + 5
2. y = -X -1
3. y = X + 1
4. y = -X + 5
Men när jag sedan ska rita kurvan fastnar jag. Jag förstår inte alls hur jag ska tänka när jag ritar denne.
Såhär ser det ut i facit:
jag tänker att det är logiskt kurvan i intervall 1 (dvs y = X + 5) ska skära y-axeln i 5 eftersom m-värdet är 5, men istället skär den x-axeln i -5 och har koordinaterna (-3,2) vilket förvirrar mig.
Hur ska jag tänka? Tacksam för svar😄
Här har jag ritat ut de tre absolutvärdeskurvorna (grön, blå och svart) samt den lilafärgade summakurvan (som delvis sammanfaller med den gröna). Man får den lila kurvan genom att addera grön, blå, svart och 5.
.jpg?width=800&upscale=false)
Den går till den första brytpunkten. Mellan första och andra brytpunkten gäller din andra funktion, osv.
Brytpunkterna är x = -3, x = -1 och x = 2. Dina olika funktioner gäller mellan brytpunkterna (respektive utanför de yttersta brytpunkterna).
Smaragdalena skrev:Brytpunkterna är x = -3, x = -1 och x = 2. Dina olika funktioner gäller mellan brytpunkterna (respektive utanför de yttersta brytpunkterna).
Okej, jag förstår! Det blir lättare att se kurvan när man ritar ut alla räta linjer för sig, tack!
Ytterligare en fråga, hur ska jag hitta hur många antal lösningar som kurvan har?
Vad menar du med lösning?
Laguna skrev:Vad menar du med lösning?
Frågan lyder:
Bestäm, för varje värde på konstanten C ∈ R, antalet lösningar till ekvationen
Vilken ekvation?
Vad är R? Skall du beräkna antalet rötter till y(x) = R för olika värden på R?
Smaragdalena skrev:Vad är R? Skall du beräkna antalet rötter till y(x) = R för olika värden på R?
Ekvationen är:
|x + 1| − |x − 2| − |x + 3| + 5 = C.
(Likadan som kurvan)
Rita in olika värden på konstanten C i bilden jag gav dig i inlägg #2. Räkna antalet rötter.
