Hur ska jag tänka när jag multiplicerar upp minsta gemensamma nämnare?

Om den första 2 an är tänkt att ingå i nämnaren i första termen, måste du skriva (x-2) i nämnaren, annars blir -2 en egen term. Samma med de övriga  termerna. Termer med samma nämnare kan reduceras. Subtrahera båda leden med termen 1/(x-2) . Du får då  -2/(x-1)=2/(x-2) , För att sedan få bort nämnarna multiplicerar du HELA ekvationen med (x-1)(x-2) och förkortar så långt du kan. Därefter har du nog  inga svårigheter att lösa färdigt ekvationen.

Förstår inte helt vad du menar. 

Ekvationen är;   1/(x-2) -  2/(x+1) = 3/(x-2) 

Jag måste förlänga den nämnaren i mitten ledet så att jag kan multiplicera bort dem?  Eller ska jag bara flytta över första termen och multiplicera upp nämnarna och förkorta så får jag x =0. Men det känns inte rätt? Har för mig att jag måste förlänga mitten termen 2/(x+1) så att den blir (x-2) för att sedan stryka alla nämnare. ?

Om vi säger att a= 1/(x-2) så är 3/(x-2)=3 a. Då har du ekv. a - 2/(x+1) = 3a. Subtrahera båda leden med a så får du - 2/(x+1) = 2a,  en ekvation med bara en term på v.l och en på h.l  Du har rätt ända fram till påst. att x=0 för det är inte en lösning till ekv.

Antar att du menar ekvationen $\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x+1}=\frac{3}{x-2}$ och inte $\frac{1}{x}-2-\frac{2}{x}+1=\frac{3}{x}-2$ som du har skrivit.

Det fina med en ekvation är att man kan göra vad man vill med den, bara man gör samma sak på båda sidor. Det är alltså inte nödvändigt att få fram samma nämnare på båda sidor - bi kan multiplicera båda sidor med lämpliga uttryck så att nämnarna försvinner. 

Vi har alltså ekvationen $\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x+1}=\frac{3}{x-2}$ och vi kan börja med att konstatera att x inte får ha värdet 2 eller -1 eftersom man inte får dela med 0. Om vi multiplicerar båda leden med dels (x-2), dels (x+1) och förkortar bort där det går så får vi ekvationen 1^.(x+1)-2^.(x-2) = 3^.(x+1). Kommer du vidare härifrån?

Hej! 
Du har helt rätt! 

Jag klarar mig härifrån och jag förstår hur du menar tack! 
Jag har bara en fundering. Hur kan man skriva upp själva uppställningen med sjysst struktur så att jag kan lära mig för framtida ekvationer.  Det blir mest kladd när jag stryker nämnarna hit och dit.  Skall jag sätta allt under ett och samma bråkstreck?

Tack för hjälpen! 
Mvh

Mitt bästa tips för att få bättre struktur är inte ta så många steg åt gången, utan skriva om ekvationen på nästa rad lite extra många gånger. Ja, jag vet att det är jobbigt och trist, men det minskar risken för att man tappar bort sig (men man måste vara petig med att man skriver av rätt). (skriver jag som inte upptäckte att jag skrev 1/2 i stället för 1/20 förrän jag såg att det inte stämde med facit)