Hur ska jag tänka ?

Zined10 skrev:

hur ska jag tänka ? Jag har försökt men jag kommer ingen vart. 

Vad betyder det att en funktion är kontinuerlig?

Smaragdalena skrev:

Zined10 skrev:

hur ska jag tänka ? Jag har försökt men jag kommer ingen vart. 

Vad betyder det att en funktion är kontinuerlig?

Det betyder att en funktion inte har ett slut, det har inga avbrott om jag får säga så 

Just det, då måste gränsvärdet när man närmar sig 1 vara detsamma både när man kommer från höger och vänster. 

Smaragdalena skrev:

Just det, då måste gränsvärdet när man närmar sig 1 vara detsamma både när man kommer från höger och vänster. 

För annars är det en ogiltig funktion. Okej jag tror jag förstår det. Okej så vad ska jag sen göra då ? 

Har den funktion som är "till höger om 1" något gränsvärde? (Det är bäst att börja med den, eftersom den inte innehåller några okända konstanter.)

Smaragdalena skrev:

Har den funktion som är "till höger om 1" något gränsvärde? (Det är bäst att börja med den, eftersom den inte innehåller några okända konstanter.)

Vilken till höger och det finns inget gränsvärde, ska jag göra ett ?.
Kan bryta ner det vilken jag ska börja med ? :).

Har funktionen (x³-1)/(x²-x) något gränsvärde när x går mot 1 från höger?

Smaragdalena skrev:

Har funktionen (x³-1)/(x²-x) något gränsvärde när x går mot 1 från höger?

Det där är det den första lösningen jag fick ut med hjälp på traven 

Detd'rDet

DetDet 

Zined10 skrev:

Smaragdalena skrev:

Har funktionen (x³-1)/(x²-x) något gränsvärde när x går mot 1 från höger?

Det där är det den första lösningen jag fick ut med hjälp på traven 

 

 

 

Detd'rDet

DetDet 

Hoppas du skulle skriva det snyggare om du skulle lämna in det - framför allt får man inte tappa bort limes på vägen!

Då har du kommit fram till att a = 3/2. Kan du på motsvarande sätt undersöka om du kan hitta något värde på b som gör att funktionen $\frac{b \sin \left(\mathrm{\pi x}\right)}{x-1}$har gränsvärdet 3/2, när x går mot 1 nerifrån?

Smaragdalena skrev:

Zined10 skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Har funktionen (x³-1)/(x²-x) något gränsvärde när x går mot 1 från höger?

Det där är det den första lösningen jag fick ut med hjälp på traven 

 

 

 

Detd'rDet

DetDet 

Hoppas du skulle skriva det snyggare om du skulle lämna in det - framför allt får man inte tappa bort limes på vägen!

Då har du kommit fram till att a = 3/2. Kan du på motsvarande sätt undersöka om du kan hitta något värde på b som gör att funktionen $\frac{b \sin \left(\mathrm{\pi x}\right)}{x-1}$har gränsvärdet 3/2, när x går mot 1 nerifrån?

Hm Den där måste jag fundera på. jag vet inte hur jag ska börja helt ärligt 

Har funktionen $\frac{\sin \left(\mathrm{\pi x}\right)}{x-1}$något gränsvärde när x går mot 1 (från vänster)?

Smaragdalena skrev:

Har funktionen $\frac{\sin \left(\mathrm{\pi x}\right)}{x-1}$något gränsvärde när x går mot 1 (från vänster)?

nej det har inte något gränsvärde 

Zined10 skrev:

Smaragdalena skrev:

Har funktionen $\frac{\sin \left(\mathrm{\pi x}\right)}{x-1}$något gränsvärde när x går mot 1 (från vänster)?

nej det har inte något gränsvärde 

Inte? WolframAlpha håller inte med.

Tillägg: 8 feb 2023 22:06

Hoppsan, teckenfel, men ändå ett gränsvärde!

Smaragdalena, det blev ett litet fel i nämnaren i WolframAlpha-lösningen. Ska vara x-1.

Zined10, Lösningsförslaget i WolframAlpha hänvisar till L'Hopital´s rule, har du läst den? Finns nog med i din lärobok.

Sten skrev:

Smaragdalena, det blev ett litet fel i nämnaren i WolframAlpha-lösningen. Ska vara x-1.

Zined10, Lösningsförslaget i WolframAlpha hänvisar till L'Hopital´s rule, har du läst den? Finns nog med i din lärobok.

Jag ska kolla på det imorgon :)