Hur ska jag tänka?. (Matematik/Matte 3/Naturliga logaritmer)

de har fått $3 \log_{3} (\frac{1}{9})$ till $\log_{3} (\frac{1}{3})$

det stämmer inte

Tillägg: 18 aug 2022 08:16

Visa spoiler

$3 \log_{3} (\frac{1}{3}) = 3 \log_{3} (3^{- 2)} = 3 \cdot (- 2) \cdot \log_{3} (3) = - 6 \cdot 1 = - 6$

Zined10 skrev:
Jag har försökt på denna igår kväll men jag fastnar på hur jag ska börja och vad som är steg 1.

Det här är samma typ av uppgift som dina tidigare uppgifter.

Meningen är alltså inte att du själv ska utföra räkneoperationerna.

Istället är meningen att du ska läsa och förstå din kompis lösning och i det här fallet hitta det/de fel din kompis har gjort.

Yngve skrev:
Zined10 skrev:
Jag har försökt på denna igår kväll men jag fastnar på hur jag ska börja och vad som är steg 1.

Det här är samma typ av uppgift som dina tidigare uppgifter.

Meningen är alltså inte att du själv ska utföra räkneoperationerna.

Istället är meningen att du ska läsa och förstå din kompis lösning och i det här fallet hitta det/de fel din kompis har gjort.

Jo det är sant men jag måste räkna det för att förstå det

Yngve skrev:
Zined10 skrev:
Jag har försökt på denna igår kväll men jag fastnar på hur jag ska börja och vad som är steg 1.

Det här är samma typ av uppgift som dina tidigare uppgifter.

Meningen är alltså inte att du själv ska utföra räkneoperationerna.

Istället är meningen att du ska läsa och förstå din kompis lösning och i det här fallet hitta det/de fel din kompis har gjort.

Hm okej jag ska kolla på det

joculator skrev:
de har fått $3 \log_{3} (\frac{1}{9})$ till $\log_{3} (\frac{1}{3})$

det stämmer inte

Tillägg: 18 aug 2022 08:16

Visa spoiler

$3 \log_{3} (\frac{1}{3}) = 3 \log_{3} (3^{- 2)} = 3 \cdot (- 2) \cdot \log_{3} (3) = - 6 \cdot 1 = - 6$

Kan du förklara vad det är för spoiler

Zined10 skrev:
Kan du förklara vad det är för spoiler

Om du klickar på det rosa fältet så får du se det som joculator skrivit med dold text, i det här fallet döljer det sig ett lösningsförslag där.

Zined10 skrev:

Jo det är sant men jag måste räkna det för att förstå det

OK, men i så fall måste du använda samma metod som din kompis för att förenkla uttrycket, annars kommer du inte att kunna hitta felet och lösa uppgiften.

Om du använder en annan metod så kommer du fram till att uttryckets värde är 9 och att din kompis har gjort något fel.

Men det visste du redan och du har då inte heller fått någon ny information som hjälper dig att besvara frågan.

Är felet att min vän skrev log3⁽²⁷⁾ som inte ska vara med eller ?.

Nej du får nog anse att ursprungsuttrycket

är givet och korrekt.

Det är någonstans i de fortsatta omskrivningarna som det har blivit fel.

Ta en term i taget, ett steg i taget.

Hur har din kompis skrivit om första termen i första steget? Är det korrekt?
Hur har din kompis skrivit om andra termen i första steget? Är det korrekt?

Och så vidare.

Yngve skrev:
Nej du får nog anse att ursprungsuttrycket

är givet och korrekt.

Det är någonstans i de fortsatta omskrivningarna som det har blivit fel.

Ta en term i taget, ett steg i taget.

Hur har din kompis skrivit om första termen i första steget? Är det korrekt?

Hur har din kompis skrivit om andra termen i första steget? Är det korrekt?

Och så vidare.

Det är ju detta som inte stämmer för det finns inte -3 och 1/9 och 1/3 är inte samma sak

Zined10 skrev:
Det är ju detta som inte stämmer för det finns inte -3 och 1/9 och 1/3 är inte samma sak.

OK,

Hur tror du att din kompis tänkte (tips: logaritmlag)?
Vad tycker du att borde det stå istället?
Varför borde det stå det istället?

Yngve skrev:
Zined10 skrev:
Det är ju detta som inte stämmer för det finns inte -3 och 1/9 och 1/3 är inte samma sak.

OK,

Hur tror du att din kompis tänkte (tips: logaritmlag)?

Vad tycker du att borde det stå istället?

Varför borde det stå det istället?

Hm förlåt men jag känner jag inte är lite och cyklar för jag är osäker om det är det verkliga felet

Zined10 skrev:?

Hm förlåt men jag känner jag inte är lite och cyklar för jag är osäker om det är det verkliga felet

Det är iallafall ett fel.

Jag tror att din kompis ville använda logaritmlagen a•log_b(c) = log_b(c^a) på den andra termen.

Yngve skrev:
Zined10 skrev:?

Hm förlåt men jag känner jag inte är lite och cyklar för jag är osäker om det är det verkliga felet

Det är iallafall ett fel.

Jag tror att din kompis ville använda logaritmlagen a•log_b(c) = log_b(c^a) på den andra termen.

Jo nu när du säger det så håller jag med. Men reglern blir inte rätt och det ser ut som min kompis inte fullföljer det

Uppgiften går ut på att förklara vad kompisen har gjort för fel.

För att kunna förklara det behöver du sätta dig in i hur kompisen tänkte och räknade samt berätta hur tanken & uträkningen istället borde ha varit.

Yngve skrev:
Uppgiften går ut på att förklara vad kompisen har gjort för fel.

För att kunna förklara det behöver du sätta dig in i hur kompisen tänkte och räknade samt berätta hur tanken & uträkningen istället borde ha varit.

Nåt i den här stilen tänker jag

Jag hitta det andra felet också

Jag tror att tanken var att du skulle formulera svaret typ så här:

Min kompis har gjort ett fel vid omskrivningen av 3log₃(1/9).

Hen har fått det till att bli log₃(1/3), vilket inte stämmer.

Troligtvis har hen försökt använda logaritmlagen 3log₃(1/9) = log₃((1/9)³), men har ustället räknat det som log₃((1/9)•3), dvs multiplicerat 1/9 med 3 istället för att upphöja 1/9 till 3.

Därför blev resultatet log₃(1/3) istället för log₃(1/27) som det borde vara.