Hur ska jag resonera kring trianglar/omkrets/area?

Två saker:
a) Har du koll på Pythagoras sats?
b) Det här med HG = 2HE = 2FE är ju lite "kryptiskt". Rita en stor figur och red ut hur långa alla linjer i figuren är.

Kalla en sträcka, till exempel HE för x. Uttryck de andra sträckorna i x. Skriv in sträckorna i figuren. Med hjälp av arean får du en ekvation. Beräkna x. Räkna sedan ut omkretsen. 

Tack. 

Jag får fram att en sträcka är 2. 

Alltså är hypotenusan 4. 

$x^{2 }+ x^2= 4$

x= $\sqrt{2}$

Omkrets blir 4+$\sqrt{2} +\sqrt{2}$?

Vilken sträcka är 2, och vilken hypotenusa är 4?

HG = 4. 

Om vi beräknar hypotenusa för 1 triangel är EG=2 ,samt FE=2. 

$2^2 + 2^{2= x^2}$

x=$\sqrt{8}$

Hela Triangelns omkrets är 2+2(basen) + $\sqrt{8}+\sqrt{8}$?
Stämmer inte överens med svaret, jag hakar mig någonstans...

Dboned skrev :

HG = 4. 

Om vi beräknar hypotenusa för 1 triangel är EG=2 ,samt FE=2. 

$2^2 + 2^{2= x^2}$

x=$\sqrt{8}$

Hela Triangelns omkrets är 2+2(basen) + $\sqrt{8}+\sqrt{8}$?
Stämmer inte överens med svaret, jag hakar mig någonstans...

Det är rätt omkrets så vitt jag kan se. Du kan förenkla uttrycket lite, det kanske är det som saknas för att det ska bli likadant som i facit. 

Omkretsen blir $2 + 2 + \sqrt{8} = 4 +\sqrt{ 8} = 4 + 2\sqrt{2}$. Du har fått med en $\sqrt 8$ för mycket.

EDIT: Jag  räknade fel. För lite kaffe.

smaragdalena skrev :

Omkretsen blir $2 + 2 + \sqrt{8} = 4 +\sqrt{ 8} = 4 + 2\sqrt{2}$. Du har fått med en $\sqrt 8$ för mycket.

Hur tänker du då? Både FH och FG är väl $\sqrt{8}$, så det ska väl vara med två gånger?

Jag tänker som jag har målat i bilden. Svar är enligt facit från boken, något jag själv inte kom fram till. 

Dboned skrev :

Jag tänker som jag har målat i bilden. Svar är enligt facit från boken, något jag själv inte kom fram till. 

Står det $4+4\sqrt{4}$ så är det fel i facit!

Som jag skrev innan har du räknat rätt, det är bara förenklingen som saknas.

Innan i tråden skrev du att omkretsen är $2+2+\sqrt{8}+\sqrt{8}$

Man förenklar så här:

$2+2+\sqrt{8}+\sqrt{8}=4+2\sqrt{8}=4+2\sqrt{4*2}=4+2*\sqrt{4}*\sqrt{2}=4+2*2*\sqrt{2}=4+4\sqrt{2}$

Jag räknade fel. Behöver en kopp kaffe.

Då är det fel i facit. 

Tack samtliga för ert engagemang!