Hur ska jag räkna för att lösa ekvationen?

Ida91 skrev:

(z-4)^2 = 64, Hur löser jag ekvationen på bästa sätt? Får fram fel svar då jag jobbar med kvadratroten ur.

 Hej och välkommen till Pluggakuten!

Visa hur du räknar så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

Att dra kvadratroten ur båda sidor är den bästa metoden för denna ekvation. Visa hur du gör så kan vi se vart det blir fel.

Kom ihåg att du får plus minus i HL efter att du dragit roten ur.

(z-4)^2 = 64. z^2-8z+16=64. z^2-8z=64-16. z^2-8z=48. z^2-8z/8=48/8. z^2-z=8

Ida91 skrev:

(z-4)^2 = 64. z^2-8z+16=64. [snip]

 Stanna där och subtrahera 64 från båda sidor istället, sedan använder du PQ-formeln.

Alternativt kan du ta roten ur båda sidorna direkt och få z-4 = +/- 8

Kom vi inte överens om att det var lättast att bara direkt dra kvadratroten ur båda sidor?

$(z-4)^2=64$

$\sqrt{(z-4)^2}=\sqrt{64}$

$z-4=\pm\sqrt{64}$

o.s.v.

Ida91 skrev:

1. (z-4)^2 = 64.

2. z^2-8z+16=64.

3. z^2-8z=64-16.

4. z^2-8z=48.

5. z^2-8z/8=48/8.

6. z^2-z=8

Det blir fel i steg 5 när du dividerar alla termer utom $z^2$ med 8. Men om du vill använda pq-formeln så kan du göra det utan att dividera bort någonting.

Skriv då först ekvationen på formen

$z^2-8z-48=0$

------

Det finns ett enklare sätt, men det kan vi ta sen.

Tack till er alla för så snabbt svar! Förstår nu vart jag gjorde fel :)