hur ska jag räkna?

Hej!

Fattar inte hur jag ska räkna ut ${(5 \sqrt{2})}^{2}$ . Det som ställer till det för mig är att roten ur 2 inte är ett helt tal.

Tacksam för all hjälp!

Men vad är [roten ur 2]² ?

nja, om man skriver ut det hela så blir det (5 gånger roten ur 2) ²

Och utvecklar vi det får vi [5 i kvadrat]*[roten ur 2 i kvadrat]

Vad blir det?

5*5 = 25 roten ur 2 i kvadrat bir 2.

25*2 = 50.

Så det blir 50

Bra. Du använder regeln

${(a \cdot b)}^{x} = a^{x} \cdot b^{x}$

och precis som du skriver får du då

${(5 \sqrt{2})}^{2} = 5^{2} \cdot {\sqrt{2}}^{2} = 25 \cdot 2 = 50$

Det är bra att lära sig potensreglerna utantill men om man glömmer kan man alltid ta ett kladdpapper och prova med något lagom litet tal, till exempel:

${(a \cdot b)}^{3} = (a \cdot b) \cdot (a \cdot b) \cdot (a \cdot b) = a \cdot b \cdot a \cdot b \cdot a \cdot b = a \cdot a \cdot a \cdot b \cdot b \cdot b = a^{3} \cdot b^{3}$

Svara

Visa senaste svar