Hur ska jag lösa dessa uppgifter algebraiskt?
Hej, jag har suttit en stund med de här uppgifterna och vet inte riktigt hur jag ska lösa de. Finns det något som kan hjälpa mig?
a) Vilka nollställen har funktionen f(x)=x^4-5x^2+4
b) Lös ekvationen x^2 - 16x + 2 = 2
(a- uppgiften) Jag vet att nollställerna är de punkter där grafen skär i x- axeln, men hur löser jag ut den formeln?
På b- uppgiften så skulle jag ju kunna flytta över tvåan så att den tar ut tvåan på vänster sida. och därifrån räkna ut x med hjälp av nollproduktiosmetoden så att x1=0 och x2=16. Men jag har inget facit på det här och har ingen som kan hjälpa mig så det är svårt att veta om jag har gjort rätt...
Jag hade därför varit jättetacksam för snabb hjälp :)
Hej.
På a-uppgiften ska du lösa ekvationen f(x) = 0, dvs x4-5x2+4 = 0.
Nu kan du tillfälligt ersätta x2 med t. Då är x4 = t2 och ekvationen kan skrivas t2-5t+4 = 0.
Använd nu kvadratkomplettering eller oq-formeln för att hitta de två värden på t som löser ekvationen.
Byt sedan tillbaka från t till x2 för aattfå fram de lösningar som efterfrågas.
På b-uppgiften tänker och räknar du helt rätt.
