Hur ska jag göra här?
I slutet av år 2020 hade Sverige 10,4 miljoner invånare, vilket var 1,5 miljoner fler än 20 år tidigare.
a)Ställ upp en matematisk modell (funktion) som skulle kunna beskriva antalet invånare i tusental, x år efter slutet av år 2000. Gör här antagandet att förändringen varit linjär och att invånarantalet ökat med (ungefär) lika många personer per år.
b)Skriv en funktion för hur befolkningsmängden i tusental kan beskrivas om antalet istället ökat exponentiellt.
Jag vet verkligen inte hur jag ska räkna ut b frågan. Har räknat ut A frågan utan problem men b är ett hinder.
en exponentiellt växande funktion ser ut så här:
y = B*cx
Där B och c är konstanter som du ska bestämma
Ture skrev:en exponentiellt växande funktion ser ut så här:
y = B*cx
Där B och c är konstanter som du ska bestämma
Ja, det vet jag. Jag har kommit fram till f(x) eller y = 8900 * ...
Det är vid "..." jag inte förstår hur jag ska få fram själva ????^x. Antagligen är det att man ska använda sig utav logaritmer som vi ännu inte lärt oss men jag vill veta hur man gör. Samt om det är möjligt utan logaritmer.
Fortsätt som du börjat
y = 8900*cx med x = 20, och y = 10400, vilket värde ska du ha på c?
Ture skrev:Fortsätt som du börjat
y = 8900*cx med x = 20, och y = 10400, vilket värde ska du ha på c?
Jag drog det i miniräknaren och fick fram 10400=8900*1,00782^x. Detta stämmer överens med facit till häftet men då har jag ännu en fråga. Finns det något sätt för mig att dra detta utan att få direkt svar från miniräknaren och isåfall hur.
om du har lärt dig om logaritmer kan du lösa det, annars får man prova sig fram
Det kanske kommer i en senare kurs, i vilket fall, så här kan det se ut med logaritmer:
10400/8900 = c20
1,17 = c20 om du sen logaritmerar bägge led
lg(1,17) = 20*lg(c)
lg(c) = 0,003409
exponentiera bägge led
10lg(c) = 100,003409
c = 1,00788
Ture skrev:om du har lärt dig om logaritmer kan du lösa det, annars får man prova sig fram
Det kanske kommer i en senare kurs, i vilket fall, så här kan det se ut med logaritmer:
10400/8900 = c20
1,17 = c20 om du sen logaritmerar bägge led
lg(1,17) = 20*lg(c)
lg(c) = 0,003409
exponentiera bägge led
10lg(c) = 100,003409
c = 1,00788
Tack så mycket för hjälpen Ture.
Mvh Liam
