Hur ska jag gå tillväga med detta?

Päivi skrev :

Hej Päivi.

En andragradsekvation kan generellt skrivas på formen

$k(x-x_1)(x-x_2)=0$, där k är en konstant samt $x_1$ och $x_2$ är ekvationens rötter.

Du känner till rötterna och nu gäller det bara att bestämma ett värde på k så att villkoret om heltalskoefficienter uppfylls.

Rätta till $x-x_2$

Sedan verkar x:en  ha försvunnit i sista raden av någon anledning.

I stället för noll skall du sätta in ditt uttryck $a{x}^2+bx+c$

Tänk på att $x_2=-\frac{1}{3}$

Jag tog även med ett c för mycket i uttrycket.

Det skall alltså vara:

$a{x}^2+b$x

Tack så mycket. 

Fick du ut värdena på a och b. När du fått det så kan du kontrollera rötterna på $a{x}^2+bx=0$  med dina värden på a och b.

Jag väntar. 

Päivi skrev :

Jag väntar. 

Vad väntar du på?

När tisdag ska komma.

Hej Päivi.

Din andragradsekvation lyder

$k(x-0)(x-(-1/3))=0$

$kx(x+1/3)=0$

$kx^2+(k/3)x=0$

Denna andragradsekvation är nu skriven på formen

$ax^2+bx=0$, där a=k och b=k/3.

Du vill nu välja ett värde på k så att båda koefficienterna a och b är heltal.

Antingen så ser du nu på en gång att k=3 uppfyller det kravet, eller också prövar du dig fram på följande sätt:

• Om k=1 så är a=1 och b=1/3. b är inte ett heltal.
• Om k=2 så är a=2 och b=2/3. b är inte ett heltal.
• Om k=3 så är a=3 och b=3/3=1. Då är både a och b heltal.

Svar: $3x^2+x=0$

Tack för detta, Yngve!