hur ska jag försätta !

Menar du "större än eller likamed" eller "större än"? Om du menar "större än eller likamed" är du i hamn nu. Ett tal i kvadrat kommer aldrig att kunna bli mindre än noll (för reella tal). Om du är osäker, titta på grafen av $f(x)=x^{2}$.

det är rätt att Ett tal i kvadrat kommer aldrig att kunna bli mindre än noll men på slutet jag ska visa att a^2/b^2+1 är störe eller lika med 2a/b!!!!!!!!!!!

då b kan inte vara noll.

hur ska visa det!?

Det här är inte ett komplett bevis. Därför flyttas tråden till ett annat delforum. /moderator

Man kan börja med att flytta över, så här:

$$\begin{gathered} \frac{a^2}{b^2}+1\ge \frac{2a}{b} \\ \frac{a^2}{b^2} -\frac{2a}{b}+1\ge 0 \end{gathered}$$

Sedan kan man göra en variabelsubstitution, och byta ut a/b mot x. Då blir uppgiften att visa detta:

$x^2-2x+1\ge 0$

Då kan du undersöka minimivärdet för funktionen $f\left(x\right)=x^2-2x+1$

Ser du nu hur man kan göra?

Är det inte bara att kvadratkomplettera?

$f(x) = x^2-2x+1 = (x-1)^2-1+1 = (x-1)^2$

Du har bevisat det du ska, läs det bara i omvänd ordning. Dvs vi vet om att

$(a - b)^2 \ge 0$

För alla a och b, så då b är nollskilt så är detta ekvivalent med

$a^2 - 2ab + b^2 \ge 0 \Leftrightarrow$

$a^2 + b^2 \ge 2ab \Leftrightarrow$

$b^2(a^2/b^2 + 1) \ge (2a/b) b^2 \Leftrightarrow$

$\frac{a^2}{b^2} + 1 \ge \frac{2a}{b}$.

Så du har alltså bevisat det bara att du inte riktigt lagt märke till det. Det går däremot snabbare att bara kvadratkomplettera direkt.