Hur ska jag börja/ vad ska jag lösa ut? (Matematik/Matte 1/Funktioner)

Börja med att utveckla f(2a).

f(2a)= (2a)^2 -> 4a^2

hur gör jag sen?

Renny19900 skrev:
f(2a)= (2a)^2 -> 4a^2
hur gör jag sen?

Det stämmer.

De vill att du ska hitta alla värden på $a$ som uppfyller sambandet $f(2a) = a$ .

Eftersom $f(2a) = 4a^2$ så ska du alltså hitta alla värden på $a$ som uppfyller sambandet $4a^2=a$ .

Jag förstår ärligt talat inte vad det är man ska räkna/ vad det är de vill jag ska beräkna... ?

Varför ska man skriva att f(2a)=4a^2

sen att

4a^2=a

För att de frågar efter när f(2a) = a.

Men varför ska man sätta in 2a i den andra funktionen? f(x)= x $^{2}$

Renny19900 skrev:
Men varför ska man sätta in 2a i den andra funktionen? f(x)= x $^{2}$

Vad menar du med den andra funktionen? Det finns bara en funktion här. Den heter f.

Jag är med på att man ska sätta in 2a i funktionen

f(2a)=(2a)^2

f(2a)=4a^2

vad är nästa steg?

Renny19900 skrev:
Jag är med på att man ska sätta in 2a i funktionen
f(2a)=(2a)^2
f(2a)=4a^2
vad är nästa steg?

Du har gjort rätt så långt.

Nästa steg beskrev jag i -> detta svar <-

Funktionen ges av f(x) = x^2.

Du ska beräkna f(2a) = a. Jag ser att du blir lite förbryllad i alla bokstäver och vad som går i vad... Tänk såhär: f(x) betyder att allt som står inom parentesen ska höjas i kvadrat. Sen om det står 2a eller om det är en f(tomte)... Du höjer upp det som står inom parentesen i kvadrat. I ditt fall ska man bestämma alla värden på (a) så att f(2a) = a. Då skriver vi: (2a)^2 = a som skrivs vidare till: 4a^2 = a. Dividera 4:an från vänsterledet och få: a^2 = a/4a. Detta skriver vi om till: a^2 = 1/4 och slutligen för att lösa ut (a) drar vi roten ur och får: a = sqrt(1/4).

Renny19900 skrev:
Jag förstår ärligt talat inte vad det är man ska räkna/ vad det är de vill jag ska beräkna... ?
Varför ska man skriva att f(2a)=4a^2
sen att
4a^2=a

Likhetstecknet i denna uppgift borde tolkas som ett påstående. Påståendet att det som står till vänster är lika med det som står till höger är lika med det till vänster. Du ska undersöka för vilka a detta påstående är sant(dvs lösa ekvationen). Jag förstår att det kan vara förvirrande eftersom likhetstecknet i f(x)=x^2 inte är samma sorts likhetstecken, det bör istället tolkas som en definition, f(x) definieras som att man tar kvadraten av det man stoppar ib.

Natascha skrev:
[...]
Då skriver vi: (2a)^2 = a som skrivs vidare till: 4a^2 = a. Dividera 4:an från vänsterledet och få: a^2 = a/4a. [...]

Nej det här stämmer inte. Du dividerar med 4 på vänster sida och med 4a på höger sida.

----------

Förslag: Subtrahera istället a från bägge sidor, faktorisera vänsterledet och använd nollproduktmetoden.