Hur ska jag börja när jag har bara en rot?

Hej och välkommen hit.

En andragradsekvation har två rötter. I det här fallet är bägge -7.

$$\begin{gathered} x=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{p}{2}\right)}^2-q} \\ {\left(\frac{p}{2}\right)}^2-q=0 \\ x=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{0} \\ {x}_1=-\frac{p}{2} \\ {x}_2=-\frac{p}{2} \\ -7=-\frac{p}{2} \\ p=14 \\ {\left(\frac{14}{2}\right)}^2-q=0 \\ {7}^2-q=0 \\ q=49 \\ {x}^2+px+q=0 \\ {x}^2+14x+49=0 \end{gathered}$$

Tillägg: 23 aug 2022 11:48

https://www.desmos.com/calculator/vfgrh7tec5

back2 skrev:

Jag ska bestämma en andragradsekvation som bara har roten x=-7. Problemet är att jag inte förstår hur jag ska börja tänka. När jag hade två rötter var det enklare, för då använde jag (x-x₁)(x-x₂)=0. Då var det bara att köra. Men vet jag inte vart jag ska börja med detta problem.

----------------------------------
(Hur kommer jag ur citatet?)
----------------------------------

Här är  x₁ = x₂ = –7
Då kan ekvationen skrivas
a·(x-x₁)(x-x₂) = a·(x+7)(x+7)=0
där  a ≠ 0  är en godtycklig konstant.

För  a = 1  blir det   (x+7)² = 0
som kan utvecklas till
x² + 14x + 49 = 0

Du var på rätt väg!

Arktos skrev:

----------------------------------
(Hur kommer jag ur citatet?)
----------------------------------

Markera den del av svaret du vill "avcitera" och klicka på citat-symbolen:

Tack, Yngve!