Hur ska bitarna placeras för att täcka ytan ??

Som du har visat har 100 bitar den sammanlagda ytan 4 ${\mathrm{m}}^2$.
Kan man då täcka en 4 ${\mathrm{m}}^2$ stor kvadrat med de 100 bitarna?

Nej. Det går inte pga bitarnas form.
Om bitarna istället hade varit små kvadrater 2 x 2 dm så hade det gått.

RÄTTELSE:
Helt fel svar av mig, se vidare i tråden 

larsolof skrev :

Som du har visat har 100 bitar den sammanlagda ytan 4 ${\mathrm{m}}^2$.
Kan man då täcka en 4 ${\mathrm{m}}^2$ stor kvadrat med de 100 bitarna?

Nej. Det går inte pga bitarnas form.
Om bitarna istället hade varit små kvadrater 2 x 2 dm så hade det gått.

Stort tack för ditt inlägg. Hur kommer du fram till detta? Går det att räkna ut eller måste man rita upp det för att förstå att det inte går? 

Man måste ha rutat papper och tänka logiskt, och rita. Jag kan skriva ett inlägg om hur i tråden men det tar en stund så den kommer senare.

Under tiden kan du prova att med 4 bitar av den form som bitarna har i denna tråd
täcka en kvadrat som är 4 x 4 dm.  Det går att göra (rätt enkelt).

Och när du gjort det kan du prova att med 16 bitar täcka
täcka en kvadrat som är 8 x 8 dm. Det går också.

Placera alla i liknande formationer. Om hon placerar 5x5 stycken sådana här, så får hon en kvadrat med sidorna 40*5 cm = 200 cm, alltså 4m^2 till ytan. Man använder 4*25 = 100 figurer.

Jag har svarat fel tidigare. Jag gjorde en rejäl tankevurpa.
Den stora kvadraten är ju 4 ${\mathrm{m}}^2$ ( 2 x 2 meter) och det visste jag.
Det är ju 20 x 20 dm och när jag ritade upp den på rutat papper
borde jag ha ritat 20 x 20 rutor. Men jag ritade 10 x 10 rutor :(

Så rätt svar är att det går, och som Stokastisk visat nyss.

Ni är alla helt fantastiska på att hjälpa till. Nu ska jag sätta mig ner och rita och förklara. Stort tack för all hjälp. Jag ska lägga ut bilden sen så att jag kan få input på om jag verkligen fattat. 

Stokastisk skrev :

Placera alla i liknande formationer. Om hon placerar 5x5 stycken sådana här, så får hon en kvadrat med sidorna 40*5 cm = 200 cm, alltså 4m^2 till ytan. Man använder 4*25 = 100 figurer.

Jag har nu suttit ner och ritat och hoppas nu att jag förstod det ni sa.

Det är inte helt korrekt, hålet i mitten ska också fyllas, nu har du bara använt 64 figurer.

Men du kan resonera rent logiskt att det kommer gå, för konfigurationen jag visade är ju en kvadrat. Så bara du kan placera in 5x5 stycken sådana kvadrater så är du ju färdig, du behöver så att säga inte rita in alla mindre figurer.

Stokastisk skrev :

Det är inte helt korrekt, hålet i mitten ska också fyllas, nu har du bara använt 64 figurer.

Men du kan resonera rent logiskt att det kommer gå, för konfigurationen jag visade är ju en kvadrat. Så bara du kan placera in 5x5 stycken sådana kvadrater så är du ju färdig, du behöver så att säga inte rita in alla mindre figurer.

Jag glömde att skriva att nu är det bara att fortsätta in mot mitten så får dom plats! men som sagt, logiskt tänkt så ser man att det får plats om jag bara fortsätter! Verkligen jättetack för att du fick mig att förstå hur jag skulle gå tillväga.

Patrik_90 skrev :

Stokastisk skrev :

Det är inte helt korrekt, hålet i mitten ska också fyllas, nu har du bara använt 64 figurer.

Men du kan resonera rent logiskt att det kommer gå, för konfigurationen jag visade är ju en kvadrat. Så bara du kan placera in 5x5 stycken sådana kvadrater så är du ju färdig, du behöver så att säga inte rita in alla mindre figurer.

Jag glömde att skriva att nu är det bara att fortsätta in mot mitten så får dom plats! men som sagt, logiskt tänkt så ser man att det får plats om jag bara fortsätter! Verkligen jättetack för att du fick mig att förstå hur jag skulle gå tillväga.

Okej, då ser allt bra ut :)