Hur sätter man upp ett ekvationssystem till en sådan fråga?
Frågan är: På en fest kom 200 personer som betalade totalt 7040 kr i inträde. Vuxna fick betala 50 ker per biljett och barn 30 kr per biljett. Låt variabeln x stå för antalet vuxna och variabeln y för antalet barn. Ställ upp ett ekvationssystem och besvara frågan hur många vuxna och barn det var på festen?
Jag har försökt skriva:
7040=50x
7040=30y
Men jag har ingen aning vad man gör härifrån och om det ens är rätt.. Hjälp skulle verkligen uppskattas.
x + y = 200
50x + 30y = 7040
Det kom 200 personer (vuxna +barn) på festen, dvs:
(1) x + y = 200.
Vuxna fick betala 50 kr per biljett och barn 30 kr per biljett. Totalt inträde = 7040, dvs.
(2) 50x + 30y = 7040.
(1) ger att x = 200 - y insatt i (2) ger:
50(200 - y) + 30y = 7040
10000 - 50y + 30y = 7040
20y = 2960
y = 148 insatt i (1) ger x = 52.
Kontroll: (1) 52 + 148 = 200. OK!
(2) 50 ⋅ 52 + 30 ⋅ 148 = 7040. OK!
Variabelsubstutition:
Lös ut X eller Y i någon av ekvationerna. Ta sedan det Y eller X värdet och sätt in det i den resterande ekvationen.
