Hur ritar man ett träddiagram till uppgiften? 6238
Jag vet faktiskt inte hur jag ska rita träddiagramet... Eller överhuvudtaget lösa uppgiften. Men jag ser att det är en ”beroende händelse”
Dela upp det i två (disjunkta) händelser
1) Tag först en röd kula med sannolikhet 1/4 och lägg i den andra skålen som då har 3 röda och 2 svarta. Tag en röd ur skål 2 med sannolikhet 3/5. Total sannolikhet för detta är 1/4*3/5=3/20
2) Tag först en svart kula med sannolikhet 3/4 och lägg i den andra skålen som då har 2 röda och 3 svarta. Tag en röd ur skål 2 med sannolikhet 2/5. Total sannolikhet för detta är 3/4*2/5=6/20
Addera sannolikheterna = 9/20.
Det blir ett "2-stegs" träddiagram om du vill rita det.
Träddiagram: Från nivå 1 (första skålen) går det två vägar ner. En med sannolikhet 1/4 (tar röd från första skålen och en med sannolikhet 3/4 (tar svårt från första skålen).
I det första fallet ligger det 3 röda och.2 svarta i den andra skålen.
I det andra fallet ligger det 2 röda och 3 svarta i den andra skålen.
Fortsätt nu med två vägar ner från var och en av de två noderna på nivå 2.
Kommer du vidare då?
Om du börjar med skål 1 och två och drar antingen en röd eller en svart från skål ett och lägger den i skål två så kan du visa det i en skiss till träddiagram som ovan. Sen är andra draget ur skål två. För att räkna ut sannolikheter så följer man vägen från start och multiplicerar sannolikheter. Till exempel att först dra en röd ur skål ett och sen dra en svart ut skål två är 1/4 * 2/5. För ditt exempel är det två vägar som kommer till att du drar en röd i andra skålen -- antingen har du dragit röd första gången och då är chansen 60% att du drar rött andra gången, eller så har du dragit svart först, och då är det bara 40% chans att du drar rött andra.
Det är inget magiskt med träddiagram, men det kan vara ett bra sätt att hålla rätt på vad man gör, och för den som har ett visuellt sätt att tänka kan det vara ett bra sätt att kolla sig själv.
