Hur ritar man ett s-t-diagram?!

matildaseline skrev:

Hej, jag behöver hjälp med en fråga som säger åt mig att rita ett s-t-diagram, måste ha missat någon viktigt genomgång... Innebär det att fysiskt/med graf t.ex GeoGebra, faktiskt rita ett diagram eller är det mer som ett uttryck för en lösning?

Frågan lyder: Två tåg passerar samtidigt varsin station vid en dubbelspårig bana och möts 4km från den ena stationen. Avståndet mellan stationerna är 12km. Det snabbare tåget kör med farten 160km/h. Hur stor fart har det andra tåget? Rita s-t-diagram.

s står för sträcka, t står för tid.

Tanken är att du ska rita ett koordinatsystem där du kallar den vertikala (lodräta) axeln för s och den horisontella (vågräta) för t. Du ska sedan i detta koordinatsystem rita in hur de båda tågen rör sig.

Beteckningarna kommer från någon av fysikkurserna du kanske har läst.

Så långt är jag med, men om jag ska använda mig av exempelvis av grafräknaren GeoGebra, vad är det jag ska skriva in för att kunna skapa en graf?

matildaseline skrev:

Så långt är jag med, men om jag ska använda mig av exempelvis av grafräknaren GeoGebra, vad är det jag ska skriva in för att kunna skapa en graf?

Papper och penna blir nog lättare i detta fall, om inte det var ett krav att använda räknaren.

matildaseline skrev:

Så långt är jag med, men om jag ska använda mig av exempelvis av grafräknaren GeoGebra, vad är det jag ska skriva in för att kunna skapa en graf?

Tanken är nog att du ska rita två grafer, en för varje tåg. Graferna ska visa hur tågen rör sig över tid.

För att det ska bli enkelt att rita bör enheten på s-axeln vara kilometer och enheten på t-axeln att vara timmar.

Låt den ena stationen ligga vid s = 0 och den andra stationen ligga vid s = 12 kilometer.

När tiden är 0 (dvs vid t = 0) så passerar de båda tpgen var sin station, på väg mot varandra. Det kan du illustrera genom att du sätter en punkt i origo och en punkt 12 kilometer upp på s-axeln.

När tiden nu går framåt (dvs då t växer) så förflyttar sig tågen mot varandra. Vi antar att tågen rör sig med konstant hastighet, vilket betyder att de båda graferna kommer att vara räta linjer.

Den linjen som utgår från origo kommer att ha positiv lutning, dvs avståndet s ökar med tiden.

Den andra linjen kommer att ha negativ lutning.

Vi känner till den ena linjens lutning eftersom det tågets fart är 160 km/h.

Frågan gäller nu vilken lutning den andra linjen ska ha för att linjerna ska korsa varandra vid en specifik position (värde på s).

Kommer du vidare då?

Hej! Jag har fastnat vid samma uppgift! Behöver jag inte räkna ut någon tid eller så för att kunna rita ut linjen för de snabbaste tåget? Jag gjorde om formeln v=s/t till t=s/v (vilket jag inte är hundra på om de är rätt) och fick ut 0,075 som jag inte riktigt kan få in i sammanhanget.. kan ni ge något tips? 

Tackar för svar i förskott!

/Vessla