Hur räknar man ut vertex

Vet inte hur man räknar ut vertex

mina frågor i boken är att räkna ut vertex på följande:

a) f(x)=9x²

b) f(x)=4-3x²

c) f(x)=2x-x²

d) f(x)=x²-6x+5

jag har försökt mig på uppgift d) då försökte jag med pq-formeln men det blir fel svar och förstår inte hur jag ska fortsätta och på de andra har jag ingen aning vad jag ska skriva.

Mvh. Klara

Vertex är andragradsfunktionens maxiimi- eller minimipunkt.

Om andragradsfunktionen är skriven på formen f(x) = ax²+bx+c så ligger vertex vid x = -b/2a.

Pq-formeln eller kvadratkomplettering fungerar bra.

Visa hur du försökte så hjälper vi dig att hitta felet.

När jag gjorde pq- formeln gjorde jag så här:

$f (x) = x^{2} - 6 x + 5 x = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{{(\frac{p}{2})}^{2} - q} x = - \frac{- 6}{2} \pm \sqrt{{(\frac{- 6}{2})}^{2} - 5} x = 3 \pm \sqrt{9 - 5} x = 3 \pm 2$

$x_{1} = 3 + 2 = 5 x_{2} = 3 - 2 = - 1$

Sen efter det vet jag inte hut jag ska få ut vertex för jag vet att 3 blir symetrilinjen och att 5 och -1 blir nollpunkten och där har jag fastnat. (detta är då uppgift d fast vet inte hur jag ska börja på de andra)

För alla andragradsfunktioner gäller att vertex ligger på symmetrilinjen, dvs på x = -b/2a.

Eftersom din funktion har a = 1 och b = -6 så är symmetrilinjen x = -(-6)/(2*1) = 3.

Du kan göra på samma sätt med de övriga uppgifterna.

Svara

Visa senaste svar