Hur räknar man ut sannolikhet av ”högst”?
Detta är problemet: På en avdelning inom ett företag arbetar 10 personer. Av dessa arbetar sex huvudsakligen med externa kunder. Företagshälsovården avser att slumpmässigt välja fyra personer och erbjuda dessa en undersökning kring stressrelaterade frågor.
Vad är sannolikheten att högst hälften av de valda personerna har externa kundkontakter som sin huvudsysselsättning?
Jag har försökt räkna med 10 över 4 gånger sannolikheten att välja en av dem 6 som arbetar med externa samt 4 x sannolikhet att välja en av dem x sannolikheten att inte välja en av dem, men jag kommer inte närmare svaret som ska vara = 0.548
Förstår helt enkelt inte hur man ska gå tillväga här, så all hjälp uppskattas!
/Desperat statistikstudent
Välkommen till Pluggakuten! Att beräkna sannolikheten av "högst två" brukar lättast göras genom att separat beräkna sannolikheten att ingen, en respektive två personer har externa kundkontakter som sin huvudsysselsättning. Börja med sannolikheten att ingen har externa kundkontakter som sin huvudsysselsättning, hur stor är den sannolikheten? :)
Liten parentes dock: Om frågan använder ett väldigt stort tal i jämförelse med det hela, exempelvis "högst åtta av tio", då är det bättre att använda en komplementhändelse, så att du slipper göra nio separata beräkningar.
Tack för svar! Jag försökte göra något liknande, alltså att räkna ut sannolikheten för komplement händelser, alltså då 3 eller 4 av de 4 som väljs har externa kundkontakter och sedan ta dem minus 1, men har inte riktigt förstått hur man sammansätter dessa beräkningar.
försökte till exempel räkna ut sannolikheten att 3 av dem 4 som väljs har externa genom att ta 4x 6/10 x 4/10^3, men antar att jag är ute och cyklar då detta inte var i närheten av svaret
Hur skulle beräkningen för till exempel att ingen har externa kundkontakter kunna se ut?
Det finns fyra personer som inte har kundkontakter. Det finns alltså bara ett sätt att välja fyra personer utan kundkontakter.
Om det är en av de utvalda personerna som inte har kundkontakt så kan den väljas på 6 olika sätt, och vilken av de fyra kund-lösa som inte är med kan väljas på fyra olika sätt. Det blir 24 sätt att välja en grupp där endast en har kundkontakt.
Två kund-personer kan väljas på =15 sätt, och två kund-lösa kan väljas på =6 olika sätt.
Kommer du vidare?
Förstår inte riktigt andra stycket. Om en av de 4 valda inte har kundkontakt finns det inte då 4 sätt att välja den eftersom att 4 personer ej har kundkontakt och vi kan få en slumpmässig av dem?
Är även osäker på hur man kommer fram till just 24 sätt att välja en grupp där enbart en har kundkontakt?
Och när man väl räknat ut antal sätt, vad gör man sedan med dem numren? Jag är verkligen helt lost. Har försökt lära mig om binomial probability distribution som något tydligen relevant hette på engelska men förstod ingenting av det och hur jag kan använda mina nummer med den metoden?
Jonatan_abracus skrev:Förstår inte riktigt andra stycket. Om en av de 4 valda inte har kundkontakt finns det inte då 4 sätt att välja den eftersom att 4 personer ej har kundkontakt och vi kan få en slumpmässig av dem?
Ja. Du kan skriva det som 4 över 1.
Är även osäker på hur man kommer fram till just 24 sätt att välja en grupp där enbart en har kundkontakt?
6 över 3.
Jonatan_abracus skrev:Och när man väl räknat ut antal sätt, vad gör man sedan med dem numren? Jag är verkligen helt lost. Har försökt lära mig om binomial probability distribution som något tydligen relevant hette på engelska men förstod ingenting av det och hur jag kan använda mina nummer med den metoden?
Det verkar som om du behöver gå "back to basics" och komma ihåg att sannolikheten är nntalet gynnsamma fall delat med antalet fall totalt.
Men 4 över 1 är ju lika med 4, så alltså borde det väl finnas 4 sätt att välja en person som inte har kundkontakt, och inte 6?
Ber om ursäkt då jag har svårt att förstå, men har aldrig stött på sånt här tidigare så har verkligen ingen aning vad jag ska göra.
Utbildningen jag går började heller inte med någon introduktion till denna matte :/
Sex personer arbetar med externa kunder. XXXXXX
Fyra gör det inte. OOOO
Bland dessa XXXXXXOOOO ska vi välja fyra, varav noll eller en eller två skall vara X
Komplementhändelse: tre eller fyra är X.
Är den formuleringen av problemet lättare? Det tycker jag.
Jonatan_abracus skrev:Men 4 över 1 är ju lika med 4, så alltså borde det väl finnas 4 sätt att välja en person som inte har kundkontakt, och inte 6?
Ursäkta, jag skrev fel.
Ber om ursäkt då jag har svårt att förstå, men har aldrig stött på sånt här tidigare så har verkligen ingen aning vad jag ska göra.
Utbildningen jag går började heller inte med någon introduktion till denna matte :/
Gå in på matteboken.se och repetera sannolikhetsläran i Ma1, gärna den i Ma5 också.
Smaragdalena skrev:Jonatan_abracus skrev:Men 4 över 1 är ju lika med 4, så alltså borde det väl finnas 4 sätt att välja en person som inte har kundkontakt, och inte 6?
Ursäkta, jag skrev fel.
Ber om ursäkt då jag har svårt att förstå, men har aldrig stött på sånt här tidigare så har verkligen ingen aning vad jag ska göra.
Utbildningen jag går började heller inte med någon introduktion till denna matte :/
Gå in på matteboken.se och repetera sannolikhetsläran i Ma1, gärna den i Ma5 också.
Ska göras! Tack så mycket för hjälpen!
