Hur räknar man ut räta linjen?

Ange ekvationen på formen y=kx + m för den räta linjen som..

a) skär y-axeln i y=-1 och har lutningen -1..

b) skär genom punkterna (2, -2) och (3, -4)..

c) är parallell med linjen i uppgift (b) och passerar genom origo

d) rita graferna för de tre räta linjerna i ett koordinatsystem.

Har jag tänkt rätt här?

Tack på förhand!

a-uppgiften är rätt ritad i koordinatsystemet. Du har dock missat att skriva x efter riktningskoefficienten (k) i ekvationen. Det bör stå:

Visa spoiler

y = -1x + -1 alternativt y = -x - 1

I b-uppgiften har du fått fel ekvation. Hur har du beräknat k? Testa att rita in punkterna och dra en rät linje mellan dem och se om du kan lista ut ekvationen via bilden. Annars kan du använda

$k = \frac{Δ y}{Δ x}$

Eftersom b-uppgiften är fel blir också c-uppgiften fel. Ledtråd: att två linjer är parallella menas med att de har samma riktningskoefficient.

Så om jag förstår det rätt ska det stå så här i ekvationen i b- uppgiften?

$k = \frac{- 4 y}{3 x}$

Nej inte riktigt. Förstår du detta steg eller ska jag förklara mer?

$k = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{y_{1} - y_{2}}{x_{1} - x_{2}} = \frac{(- 2) - (- 4)}{2 - 3} = \frac{2}{- 1} = - 2$

Jag skulle uppskatta om du kunde förklara lite mer.

Vet du hur man kan ta reda på linjens ekvation utifrån en linje i ett koordinatsystem?

Svara

Visa senaste svar