Hur räknar man ut M-värdet?

kalcium skrev:

Hejsan,

Jag har fastnat lite med min uppgift och skulle behöva lite hjälp hur jag ska lösa den samt tänka.  Jag ska då räkna ut M-värdet med hjälp utav koordinaten (2, 5) och (-1, 11). K-värdet här är -2. Vad jag har förstått så kan man räkna ut M-värdet oavsett vilken utav koordinaterna man väljer, väljer jag (2, 5) eller (-1, 11) så kommer det vara samma M-värde. 

Jag har valt att välja (2, 5) i denna uppgift.  Ritar jag upp en graf får jag reda på att M-värdet här är 9. Men jag skulle vilja räkna ut M-värdet utan en graf. 

Jag har börjat såhär:

5 = (-2) $\times$2 + m 

Jag får fram att det är 5 = -4 + m, hur ska jag få detta till 9?

Titta på ekvationen en gång till. $5=-4+m$

Vad måste m vara för att denna likhet ska stämma? 
Om $m=4$ då får vi $5=-4+4\Rightarrow5=0$ Det kan inte stämma.  
Om $m=5$ då får vi $5=-4+5\Rightarrow5=1$ Och det kan inte heller stämma.

Hej!

Du är nästan klar med uppgiften! 

$5 = -4 + m$

För att lösa m måste du få m ensamt på en sida. Alltså vill vi bli av med -4 från högerledet. För att ta bort -4, gör man +4 på båda sidor, såhär:

$5 (+4) = -4 + m (+4)$

-4 och +4 tar då ut varandra i högerledet, kvar blir bara m. I vänsterledet blir 5 + 4 = 9

$9 =\hspace{0.17em}m$

viktorzenk skrev:

Hej!

Du är nästan klar med uppgiften! 

$5 = -4 + m$

För att lösa m måste du få m ensamt på en sida. Alltså vill vi bli av med -4 från högerledet. För att ta bort -4, gör man +4 på båda sidor, såhär:

$5 (+4) = -4 + m (+4)$

-4 och +4 tar då ut varandra i högerledet, kvar blir bara m. I vänsterledet blir 5 + 4 = 9

$9 =\hspace{0.17em}m$

Om vi provar koordinaterna (-1, 11) bara för nu för enkelheten.

Är detta då rätt?

11 = (-2) × -1 + m

11 = -2 + m

11 (-2) = -2 + m (-2) = 9

Nästan rätt! Du har rört ihop lite minustecken, men du har gjort det på två ställen så de tog ut varandra. Här är en korrekt lösning:

11 = (-2) × -1 + m

11 = 2 + m

11 (-2) = -2 + m (-2) = 9

minus × minus är ju plus, så (-2) × -1 = 2.

För att gå från rad 2 till rad 3 vill vi få bort 2:an, och tar då -2 på båda sidor. Om det hade sett ut som på din rad 2:

11 = -2 + m

så hade vi behövt ta +2 på båda sidor för att bli av med -2:an.

viktorzenk skrev:

Nästan rätt! Du har rört ihop lite minustecken, men du har gjort det på två ställen så de tog ut varandra. Här är en korrekt lösning:

11 = (-2) × -1 + m

11 = 2 + m

11 (-2) = -2 + m (-2) = 9

 

minus × minus är ju plus, så (-2) × -1 = 2.

För att gå från rad 2 till rad 3 vill vi få bort 2:an, och tar då -2 på båda sidor. Om det hade sett ut som på din rad 2:

11 = -2 + m

så hade vi behövt ta +2 på båda sidor för att bli av med -2:an.

Tack så mycket för din uppskattade hjälp och tid. Trevlig helg!

Detsamma!