11 svar
526 visningar
Sailet03 70
Postad: 17 maj 2020 14:38

Hur räknar man ut en parabels ekvation utifrån en bild?

Hur räknar man ut en parabels ekvation utifrån en bild? Den har en extrempunkt på 4,4 och nollpunkter på 0,0 och 8,0.

Pikkart 953
Postad: 17 maj 2020 15:02

p = (4,4), q = (0,0), r=(8,0)y= ax2+bx+c(1)4 = 16a +4b + c(2) 0 =0a+0b +C .Dvs. C= 0(3) 0= 64a + 8b + CLös för a och b nu

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 17 maj 2020 15:03

Till att börja med, åt vilket håll går den, "glad mun" eller "sur mun" ?

rapidos 1727 – Livehjälpare
Postad: 17 maj 2020 15:03

Man kan teckna en parabel = andragradsekvation generellt med a,b,c y=ax^2+....Sedan har du 3 punkter givna.

Sailet03 70
Postad: 17 maj 2020 15:21

Den ser ut så här

rapidos 1727 – Livehjälpare
Postad: 17 maj 2020 15:38

Du har halva lösningen i Pikkarts svar. Punkten D i din  graf motsvarar hans q.

Sailet03 70
Postad: 17 maj 2020 15:43

Kan du förklara vad han menar? Jag förstår inte vad han gör.

rapidos 1727 – Livehjälpare
Postad: 17 maj 2020 15:59

Antag funktionen y=ax^2+bx+c

Sätt in de 3 koordinaterna i funktionen. Då får du ett ekvationsystem i a,b,c som du skall lösa. Ok?

Pikkart 953
Postad: 17 maj 2020 16:05
Sailet03 skrev:

Kan du förklara vad han menar? Jag förstår inte vad han gör.

Du har en parabel, dvs. en andragradsekvation och du är nog van att se den likt denna y =x2+x + 1, a,b och c är värden som finns i den ekvationen, det är de värdena du räknar ut. Det vill säga, y = ax2+bx+c

Pikkart 953
Postad: 17 maj 2020 16:09
Pikkart skrev:

p = (4,4), q = (0,0), r=(8,0)y= ax2+bx+c(1)4 = 16a +4b + c(2) 0 =0a+0b +C .Dvs. C= 0(3) 0= 64a + 8b + CLös för a och b nu

Det jag fick ut var alltså att C = 0, då kan du förenkla ekvationerna (1) och (3).

(2) 4 = 16a+4b  (för att C=0)

(3) 0 = 64a + 8b  0 = 8a + b b=-8a

Nu har du värden för C och b, det är bara att lösa.

Sailet03 70
Postad: 17 maj 2020 16:36

Kan du förklara varför du sätter in alla nummer som du sätter in i dem tre formlerna?

Pikkart 953
Postad: 17 maj 2020 17:34

När du får punkter som representeras ; (4,4) , (0,0) och (8,0) så representerar den första siffran i parentesen x-värdet och den andra parentesen y-värdet.

Om du ska representera en parabel som en funktion så ser den ut så här ;  y = ax2+bx + c

Det jag gjorde var att jag satte in mina värden i funktionen. Vi kan ta den andra parentesen som ett exempel, y = 0 och x = 0.

y = ax2+bx + x 0 = a*o2+b*0+c0=0a+0b+C, dvs. C=0, du gör likadant med alla parenteser, när du vet att C = 0 så tar du bort C i alla ekvationer.

Svara
Close