Förhållande 3:4

$\frac{3}{4} = \frac{6}{8} = \frac{9}{12} = \frac{12}{16}$

3:4           3+4=7
6:8           6+8=14
9:12       9+12=21
12:16   12+16=28

Säg att de två okända talen är  A  och  B, och de förhåller sig som  3  till  4

A är  X  gånger större än  3   och
B är  X  gånger större än 4 

 A   +   B   =  28
3X  +  4X  =  28 

Räkna ut  X  som ger  A=3X  och B=4X

Skriv en bättre rubrik, som talar om vad uppgiften handlar om. /moderator

så man ska hela tiden plussa täljare med första täljaren som idet här fallet är 3 och hela tiden plussa nämnaren med första nämnaren som i der här fallet är4.

Har jag förstått rätt då så att tankebanan blir rätt när jag tränar med egna tal sen ?

Det funkade i det här fallet eftersom  man skulle komma fram till 28
men ett generellare sätt kan du läsa i nästa inlägg i tråden, detta:

Säg att de två okända talen är  A  och  B, och de förhåller sig som  3  till  4

A är  X  gånger större än  3   och
B är  X  gånger större än 4 

 A   +   B   =  28
3X  +  4X  =  28 

Räkna ut  X  som ger  A=3X  och B=4X

detta tal ska räknas ut som bråk i mina uppgifter 

så du menar att det inte alltid blir så att man plussar med första täljaren och nämnaren om man fått ett angivet tal?

Om det inte är så kan du ta ett exempel med ett liknande tal

och förklara tanke gången 

Vill så gärna verkligen förstå detta

Två tal förhåller sig som 3:4  Vilka är talen om deras summa är 24,5  ?

3:4 3+4=7
6:8 6+8=14
9:12 9+12=21
12:16 12+16=28

Här hittar du ingen lösning genom att "plussa täljaren med första täljaren och
plussa nämnaren med första nämnaren"

Hej Valentino!

Du har två tal, som du kan beteckna $x$ och $y.$ Du vet att de förhåller sig som $3:4,$ vilket betyder att förhållandet (kvoten) $\frac{x}{y}$ är samma sak som förhållandet $\frac{3}{4}.$ Det medför att

    $4y = 3x.$

Du vet att summan $x+y$ är lika med $28.$ Det medför att

    $4x + 4y = 4\cdot 28.$

Eftersom $4y$ är samma sak som $3x$ så kan du skriva ekvationen som

    $4x + 3x = 4\cdot 28,$

vilken är samma sak som $x = 4\cdot 4,$ eftersom $28 = 7\cdot 4.$ När du nu vet att $x = 16$ så måste $y = 12$ för att deras summa ska vara lika med 28. 

Kontrollera också att kvoten $16/12$ är samma sak som kvoten $3/4.$

Albiki

Hej igen!

Oj, oj! Det blev litet omvänt när jag skrev texten. Istället för $4y = 3x$ ska det vara $4x = 3y.$. Byt alltså plats på $x$ och $y$ i mitt inlägg så blir det bra.

Ursäkta!

Albiki

larsolof skrev :

Två tal förhåller sig som 3:4  Vilka är talen om deras summa är 24,5  ?

3:4 3+4=7
6:8 6+8=14
9:12 9+12=21
12:16 12+16=28

Här hittar du ingen lösning genom att "plussa täljaren med första täljaren och
plussa nämnaren med första nämnaren"

ja men hur tänker man då i bråkform hur ska jag veta hur man gör om siffrorna inte går att plussa tmed första täljare och nämnare förstår första uträkningen i länken men hur går tankebanan där? hur ska jag tänka för att få fram rätt svar?

Du ska hitta talen  A  och  B  som tillsammans är 24,5

alltså  A  +  B  =  24,5
och som förhåller sig som  $\frac{3}{4} = \frac{A}{B}$

$\frac{3}{4} = \frac{A}{B} \Rightarrow 3B = 4A$

A + B = 24,5     $\Rightarrow$    A = 24,5 - B

3B = 4(24,5-B)

3B = 98 - 4B

7B = 98

B = 14

A = 24,5 - B      $\Rightarrow$     A = 24,5 - 14  =  10,5

Alltså  $\frac{A}{B} = \frac{10,5}{14} \left(=\frac{3}{4}\right)$