Hur räknar man ut detta?

Diagonalen i en kvadrat är 72 cm.

Beräkna kvadratens area. Avrunda till hela dm2.

Min lärare fick fram svaret 0,36dm²vilket vi elever misstänker är fel svar då det inte känns rimligt?

Pythagoras sats gör gällande att i en rätvinklig triangel är a²+b²=c², där a&b är kateternas längder och c är hypotenusans.

Om man delar en kvadrat med en diagonal bildar man en rätvinklig triangel, där kateterna är kvadratens sidor.

En kvadrat har alla sidor lika långa så a=b.

Detta ger

a²+a²=72²

Kvadratens area är då a², så arean är $a^{2} = \frac{72^{2}}{2} = 2592$ cm²

Omvandling mellan cm och dm flyttar endast decimaltecknet, så jag håller med om lärarens svar är orimligt.

Svara