Hur räknar man ut antal positiva delare snabbt?
I detta fall är det en uppgift som vill att man ska ta reda på hur många positiva delare som talet 680625 har. Vart börjar jag ens med så här stora tal?
Tidigare har det bara vart mindre tal och då har man inte behövt någon specifik formel eller knep.
Börja med att primtalsfaktorisera talet helt.
En delare till talet är sedan en kombination av en eller flera av dessa faktorer.
Ta alltså reda på hur många unika sådana kombinationer du kan göra.
Då får jag:
5,5,5,5,3,3,11,11. Ska jag bara sitta och multiplicera den i alla kombinationer jag kan komma på utan att de blir samma svar. Är det den ända metoden som finns?
6806250 = 54 x 32 x 112.
En möjlig delare är 52 x 31 x 112. Alla möjliga delare kan konstrueras på detta vis. Dvs som
5k x 3l x 11m, där 0 k 4, 0 l 2, 0 m 2.
Hur många möjligheter blir det?
När du ska konstruera en delare kan du använda 0, 1, 2, 3 eller 4 femmor, 0, 1 eller 2 treor och 0, 1 eller 2 elvor.
