Hur räknar man p(a) ELLER p(b)

Först räknar du ut sannolikheten at bägge är udda.
3/6*3/6=9/36

sedan tar du 1-9/36=36/36-9/36=27/36

Läs mer om komplementhändelser.

Du skulle också kunna räkna ut alla möjliga gynnsamma fall.

Första tärningen är jämn och den andra är udda  ->   3/6*3/6
Första tärningen är udda och den andra är jämn  ->   3/6*3/6
Första tärningen är jämn och den andra är jämn  ->   3/6*3/6

Sen är det bara att addera dessa sannolikheter:
3/6*3/6 + 3/6*3/6 + 3/6*3/6 = 9/36 + 9/36 + 9/36 = 27/36

Denna post har ändrats efter Arktos påpekade slarvfel, se nedan.

Oj, här gick det visst fort.

"Du skulle också kunna räkna ut alla möjliga fall."
Det har redan framgått att det är 36 möjliga fall vid kast med två tärningar.
Frågan är vilka som är gynnsamma.

De två första  stämmer , men det tredje –
"Första tärningen är udda och den andra är udda"  är inget gynnsamt fall.
"Första tärningen är jämn och den andra är jämn"  ska det väl vara.
Men sannolikheten blir densamma (i detta väldigt symmetriska exempel)

Sedan gäller det att addera dem och det gick inte heller så bra...  :-)

Linn,
Din figur och lösning är tydlig och korrekt.
Av de 36 möjliga fallen är  3·3 + 3·6 = 9 + 18 = 27  gynnsamma.
Den sökta sannolikheten är därför  27/36 = 3/4.
Det är väl matematiskt så det räcker?

Tack så mycket för hjälpen! (Jag föredrar algebraisk uträkning framför grafiska eller konkreta ritningar) och det är bra att kunna båda)

Nej det gick snabbt och dåligt. Jag ändrar i min post. Tack Arktos

I inläggen ovan slår det mig, att alla dessa oförkortade sjättedelar och  trettiosjättedelar gör att man inte ser skogen för bara träd. Det är klart enklare att räkna med 1/4 än med 9/36. Om man är människa.

Här är vi dessutom bara intresserade av om tärningarna visar jämnt eller udda antal ögon. Då kan vi  lika gärna betrakta dem som tvåsidiga, dvs som välbalanserade mynt, med ’jämnt’ på ena sidan och ‘udda’ på den andra.

Vid kast med två mynt (eller två kast med samma mynt) finns det bara 4 utfall, alla lika sannolika, dvs med sannolikheten 1/4 .
Låt H betyda jämnt och T  udda :

           HH   HT

           TH    TT

Tre av dem är gynnsamma.
Den sökta sannolikheten är därför 3/4 .

-------------------------
Man borde därför förkorta alla sannolikheter på vägen för att få enklare beräkningar
Men så sker tydligen inte alltid. Kan det bero på att man blandar samman förkorta med avkorta eller avrunda? Orden är ju så lika?
Alla vet att man inte bör avrunda värden förrän man kommit fram till slutresultatet, för då hopar sig avrundningsfel längs vägen och slutresultatet får allt sämre precision.

Men förkorta kan man alltid göra. Det ändrar inga värden.