Hur räknar man nuklider?

nyckelpigan17 skrev:

Du har undersökt ett preparat med Ag-108 och fått resultat enligt grafen nedan. Trendlinjen i grafen har ekvationen:

E(t)=1,951013e^-0,00487t  i Ev

Hur många nuklider fanns det i preparatet efter 20 sekunder? Utgå ifrån att det är β--sönderfall som sker.

Jag har fått fram två energier, en från ekvationen och en från frigjord energi Och delat de på varandra men då har jag räknat antal sönderfall hur kan jag gå vidare. 

Det finns en tillhörande graf, eller hur? Har du den? (Det framgår inte i texten vad funktionen E(t) beskriver)

Vet du hur stor frigjord energi varje beta-sönderfall ger?

Nej, jag vet inte tror jag. Jag fick ju fram både den frigjorda energin och energin man får utav ekvationen och dela de på varandra men fick totala antal sönderfall antar jag.

nyckelpigan17 skrev:

Nej, jag vet inte tror jag. Jag fick ju fram både den frigjorda energin och energin man får utav ekvationen och dela de på varandra men fick totala antal sönderfall antar jag.

Kan du visa vad du har gjort?

Jag tror man först måste lista ut hur mycket energi varje beta-sönderfall ger.

Den frigjorda energin för beta sönderfallet var ungefär 2,6 x10^-3 J

Först en kommentar, jag förstår egentligen inte grafen. Det står att grafen visar frigjord energi i eV efter tiden t. Grafen visar en avtagande kurva, och om det handlar om total frigjord energi så måste ju den frigjorda energin ackumuleras med tiden under vilken sönderfallen sker. Den totala frigjorda energin är därmed som störst när alla kärnor har sönderfallit, och varje kärna har avgivit sin ”portion” energi.

Om det hade varit en kurva som visade totalt frigjord energi hade alltså grafen varit växande, inte avtagande.

Den enda rimliga antagandet jag kan göra är att grafen beskriver hastigheten på energiutvecklingen, eV per sekund (ellernågon annan tidsenhet...) dvs hur strålningen ifrån preparatet avtar med tiden. 

Då skulle antalet sönderfall per sekund vara $A^{\text{'}}\left(t\right)=\frac{E\left(t\right)}{{\beta }_E}=\frac{1.951013·{10}^{13}}{{\beta }_E}·e^{-0.00487t}$ där $A\text{'}\left(t\right)$ är antalet sönderfall per sekund och ${{\beta }_E}_{}$är den frigjorda energin i eV från sönderfallet av en kärna. Och efter 20 sekunder skulle det alltså finnas

$A\left(20\right)={\int }_{t=0}^{t=20}A\text{'}\left(t\right)dt={\int }_{t=0}^{t=20}\frac{1.951013·{10}^{13}}{{\beta }_E}·e^{-0.00487t}dt=\left[\frac{-4.00619·{10}^{15}}{{\beta }_E}·e^{-0.00487t}\right]=\frac{3.718·{10}^{14}}{{\beta }_E}$ st dotternuklider 

Men jag får inte fram några realistiska siffror. Den sönderfallsenergi från ett sönderfall som du anger ovan, låter hiskeligt hög. Är du säker på den? Och som sagt jag får inte ihop grafens utseende utan att jag måste göra antaganden för att komma vidare.

Finns det något facit eller lösningsförslag på uppgiften?